结论前置：离婚协议中男方不肯出子女抚养费，女方是可以起诉男方的。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一规定明确了离婚后非直接抚养方应支付抚养费的义务，为女方起诉男方提供了法律依据。
起诉流程与注意事项：
收集证据：
- 证明身份关系的证据，如身份证、户口本等，以确认双方的身份及与子女的亲子关系。
- 证明存在抚养关系的证据，如出生证、离婚协议书或判决书等，以证明子女由一方直接抚养，另一方应支付抚养费。
- 证明抚养费未支付的证据，如银行转账记录（显示男方未按时转账）、聊天记录（男方明确表示拒绝支付或未提及支付事宜，需符合法定形式）等，以证明男方未履行支付抚养费的义务。
准备起诉状：
- 写明原告（女方）与被告（男方）的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址等。
- 明确诉讼请求，即要求被告支付拖欠的抚养费及后续抚养费的具体金额和支付方式。例如，可以要求男方支付自离婚协议生效之日起至子女成年之日止的抚养费，并明确每月支付的金额和支付时间。
- 陈述事实和理由，包括离婚协议或判决中关于抚养费的约定，以及被告未履行支付义务的情况。详细说明男方未支付抚养费的具体时间、金额和原因，以及女方因此遭受的损失和困难。
向法院提起诉讼：
- 将准备好的起诉状和证据材料提交给有管辖权的法院。一般由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。如果被告住所地与经常居住地不一致，由经常居住地人民法院管辖。
- 法院将依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。在审理过程中，法院可能会组织双方进行调解，如果调解成功，双方可以达成和解协议；如果调解不成，法院将根据事实和法律规定作出判决。
申请强制执行：
- 如果被告在判决生效后仍拒不支付抚养费，原告可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等，以确保抚养费得到支付。
其他相关建议：
- 尝试协商：在提起诉讼前，可以尝试与被告进行沟通协商，看是否能够达成和解或新的支付协议。这有助于节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
- 关注子女权益：在整个过程中，应始终关注子女的权益和福祉，确保他们能够得到应有的抚养和教育。如果男方长期拒不支付抚养费，可能会影响子女的正常生活和成长，因此女方应积极采取措施维护子女的权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果女方成功起诉男方并获得法院判决支持，男方将需要按照判决支付拖欠的抚养费及后续抚养费。如果男方拒不履行判决，法院将采取强制执行措施，并可能对其处以罚款、拘留等处罚。
- 如果女方在起诉过程中未能提供充分的证据证明男方未支付抚养费，或者法院认为女方的诉讼请求不合理，可能会驳回女方的起诉或判决女方败诉。因此，女方在起诉前应充分准备证据，并咨询专业律师的意见以确保诉讼的顺利进行。
总结与建议：
离婚协议中男方不肯出子女抚养费是一个涉及子女权益和法律义务的问题。女方可以通过收集证据、准备起诉状、向法院提起诉讼等步骤来维护自身和子女的合法权益。在整个过程中，女方应关注子女的权益和福祉，并咨询专业律师的意见以确保诉讼的顺利进行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。