结论：公司隐匿收入持续15年，累计达500万元，一般情况下不能免除刑事责任，但存在一些可能的减轻或免除责任的情形。以下从不同角度进行分析：
一、刑事责任的基本认定
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公司隐匿收入，逃避缴纳税款，数额较大且占应纳税额一定比例以上的，构成逃税罪。具体来说，如果隐匿收入导致逃避缴纳税款数额较大（通常指10万元以上）并且占应纳税额百分之十以上的，就可能面临刑事处罚。在本案例中，公司隐匿收入累计达500万元，显然数额巨大，且持续15年，情节严重，因此一般情况下不能免除刑事责任。
二、可能的减轻或免除责任的情形
自首情节：
- 如果公司在被税务机关查处前，主动向税务机关投案，如实供述自己的罪行，并积极补缴税款和滞纳金，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但需要注意的是，自首并不意味着完全免除刑事责任，而是可能减轻处罚。
立功表现：
- 如果公司在犯罪后，有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，可以从轻或者减轻处罚。有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。但同样，立功表现也并不意味着完全免除刑事责任。
税务机关处理决定：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，如果公司在税务机关下达补缴通知后，积极补缴税款、滞纳金，并接受行政处罚的，根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条第四款的规定，不予追究刑事责任。但这一规定有严格的适用条件，即必须在税务机关下达补缴通知后，公司才采取补救措施，并且必须同时满足补缴税款、滞纳金和接受行政处罚三个条件。
三、法律建议
立即自查并补缴税款：
- 如果公司确实存在隐匿收入的行为，建议立即进行自查，并主动向税务机关补缴税款和滞纳金。这有助于减轻可能的刑事处罚，并展示公司的合作态度。
积极配合税务机关调查：
- 在税务机关进行调查时，公司应积极配合，提供必要的资料和证据，如实陈述事实。这有助于税务机关准确了解情况，并作出公正的处理决定。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于此类案件的复杂性和严重性，建议公司寻求专业律师的帮助。律师可以为公司提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助公司更好地应对可能的刑事处罚。
最后，公司隐匿收入是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还可能对公司的声誉和长期发展造成严重影响。因此，建议公司严格遵守税收法律法规，诚信经营，避免类似行为的发生。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。