在交通事故中，如果对方负有修车责任却迟迟不行动，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、明确责任与收集证据
首先，您需要确认对方在交通事故中确实负有修车责任，这通常依据交通事故责任认定书来确定。紧接着，全面收集与事故相关的证据至关重要，包括：
- 事故现场证据：拍摄事故现场的照片和视频，记录事故发生的具体情况。
- 双方信息：记录对方的姓名、联系方式、车牌号以及保险公司的信息。
- 损失证明：通过保险公司或第三方评估机构对车辆进行定损，获取详细的维修清单和费用发票，这是后续索赔的关键依据。
二、与对方及其保险公司沟通
- 初步协商：尝试与对方进行平和的沟通，明确告知其应承担的修车责任，并请求其配合处理修车事宜。
- 联系保险公司：如果对方不配合，您可以直接联系其保险公司，提交事故责任认定书、车辆定损报告等证据，要求保险公司按照《保险法》的规定承担赔偿责任。
三、报警并寻求警方调解
如果与对方及其保险公司的沟通没有结果，您可以报警并请求警方介入。警方会进行调查，并出具事故认定书。在警方的协助下，您可以尝试通过调解来解决纠纷。警方调解是一种相对快速且成本较低的解决方式，值得优先考虑。
四、考虑申请代位求偿
如果对方或其保险公司仍然不履行赔偿义务，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。这意味着您的保险公司会先行赔付您的修车费用，并取得向对方追偿的权利。申请代位求偿时，您需要提交相关证据材料，并填写申请表格。
五、采取法律途径
如果以上步骤均未能解决问题，您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益：
- 发送律师函：委托律师向对方发送律师函，明确指出其法律责任及后果，督促其尽快履行赔偿义务。
- 提起诉讼：如果律师函无效，您可以向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交事故责任认定书、车辆维修记录、费用发票等证据，要求对方承担修车费用以及其他相关损失（如交通费、误工费等）。
- 强制执行：如果判决生效后对方仍然不赔偿，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制对方履行赔偿义务。
六、注意事项
- 在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
- 所有通信记录、文件及证据均需妥善保存，以备后续使用。这些证据将是您维护自己权益的有力武器。
- 如果情况复杂或您对法律程序不熟悉，建议聘请专业律师提供法律咨询及代理服务。律师的专业知识和经验将帮助您更高效地解决问题。
综上所述，面对交通事故对方不修车的情况，您应通过收集证据、与对方及其保险公司沟通、报警调解、申请代位求偿以及必要时采取法律途径等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。