业主的儿子可以找物业开居住证明，但这一行为是否合法，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、居住证明的开具主体与性质
居住证明通常是由居民居住地的社区居委会、村委会或者公安机关等具有管理职能的机构出具，用于证明居民在该地居住的事实。物业作为小区的管理服务机构，其职责主要是提供物业服务，如维护小区环境、保障小区安全等，一般并不具备开具居住证明的法定职权。然而，在实际操作中，部分物业可能会根据业主的需求，协助出具一些简单的居住情况说明，但这并不等同于法律意义上的居住证明。
二、业主儿子要求开具居住证明的合法性
如果业主儿子实际居住在小区内：
- 在这种情况下，如果物业愿意协助出具居住情况说明，且该说明内容真实、准确，那么这一行为本身并不违法。但需要注意的是，这种说明并不具有法律上的居住证明效力，可能无法在某些需要正式居住证明的场合使用。
- 如果业主儿子需要正式的居住证明，应当向具有法定职权的机构（如社区居委会、村委会或公安机关）申请开具。
如果业主儿子并未实际居住在小区内：
- 在这种情况下，物业如果出具虚假的居住证明或居住情况说明，则可能构成违法行为。因为这种行为可能涉及伪造、变造公文、证件、证明文件等违法行为，一旦被发现，物业和相关责任人可能会面临法律责任。
- 同时，业主儿子如果使用这种虚假的居住证明或居住情况说明进行其他活动（如申请入学、办理贷款等），也可能构成违法行为，并承担相应的法律责任。
三、建议与风险提示
对于业主儿子：
- 如果需要居住证明，应当向具有法定职权的机构申请开具，并确保证明内容的真实性和准确性。
- 不要试图通过物业或其他非法定渠道获取虚假的居住证明或居住情况说明，以免陷入法律风险。
对于物业：
- 应当明确自己的职责范围，不要随意出具居住证明或居住情况说明，特别是当这些证明或说明可能涉及法律责任时。
- 如果业主提出开具居住证明或居住情况说明的要求，物业可以引导业主向具有法定职权的机构申请开具，并提供必要的协助和配合。
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