批捕后取保的最佳时机，通常是在检察院审查批捕后的侦查阶段初期，尤其是案件事实尚未完全查清、证据尚未完全固定之时。不过，具体时机还需结合案件的具体情况来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律程序角度
审查批捕阶段：在检察院审查批捕阶段，如果律师能够及时介入，提出取保候审的申请，并充分阐述取保候审的理由和条件，如犯罪嫌疑人可能判处缓刑、社会危险性较小等，那么此时是争取取保候审的一个重要时机。但需要注意的是，一旦检察院作出批捕决定，取保候审的难度会相对增加。
侦查阶段初期：批捕后，案件进入侦查阶段。在侦查阶段初期，尤其是案件事实尚未完全查清、证据尚未完全固定之时，如果律师能够发现案件中的疑点或不足，或者犯罪嫌疑人具备某些有利于取保候审的条件（如自首、立功、认罪认罚等），那么此时提出取保候审申请，成功的可能性会相对较大。
二、案件具体情况角度
案件性质与情节：如果案件性质较轻，情节相对简单，且犯罪嫌疑人认罪态度好，有悔罪表现，那么取保候审的可能性会相对较大。此时，律师可以抓住这些有利因素，及时提出取保候审申请。
证据情况：如果案件中的证据存在瑕疵或不足，或者某些关键证据尚未收集到位，那么律师可以以此为由，提出取保候审申请，并建议侦查机关在取保候审期间继续补充完善证据。
犯罪嫌疑人个人情况：如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等特殊情况，那么取保候审的可能性也会相对较大。律师可以充分了解犯罪嫌疑人的个人情况，并据此提出取保候审申请。
三、实际操作建议
及时介入：一旦得知犯罪嫌疑人被批捕，律师应尽快介入案件，了解案情，评估取保候审的可能性，并及时向侦查机关提出取保候审申请。
充分准备：在提出取保候审申请前，律师应充分准备相关材料，如取保候审申请书、犯罪嫌疑人的个人情况说明、证据材料等，以充分阐述取保候审的理由和条件。
积极沟通：律师应积极与侦查机关沟通，了解案件进展情况，及时反馈犯罪嫌疑人的态度和表现，争取侦查机关的理解和支持。
持续关注：即使取保候审申请未被批准，律师也应持续关注案件进展情况，一旦发现新的有利因素或情况变化，应及时再次提出取保候审申请。
总结来说，批捕后取保的最佳时机并非固定不变，而是需要结合案件的具体情况、法律程序以及实际操作中的多种因素来综合判断。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。