关于私立学校入学承诺书是否有效的问题，这主要取决于承诺书的具体内容以及其背后的法律关系。

首先，我们需要明确的是，任何涉及钱权交易、破坏学校正常招生秩序或损害社会公共利益的承诺书，都是无效的。这类承诺书往往试图通过不正当手段获取入学资格，违背了教育公平原则和公序良俗，因此不能受到法律保护。例如，如果承诺书中涉及“协调费”或其他形式的贿赂，那么这样的承诺书显然是无效的，因为其本质上是非法的钱权交易。

其次，如果承诺书是基于合法的请托事项，并且双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么这样的承诺书在理论上是有效的。然而，在实际操作中，由于教育资源的有限性和入学政策的严格性，很难通过简单的承诺书来确保入学资格。此外，即使承诺书在法律上是有效的，但如果受托人未能履行承诺，受损方也可能面临维权困难的问题。

以具体案例来说，如果家长与中间人签订了一份承诺书，约定中间人负责办理孩子进入私立学校的入学事宜，并承诺若未成功则全额退款。然而，如果中间人实际上并没有能力或资源来办理此事，只是以此为诱饵骗取钱财，那么这样的承诺书就是无效的。即使中间人出具了退款承诺书，但如果其经济实力较差或挥霍了收取的款项，受损方也可能难以追回损失。

因此，我建议家长在面对私立学校入学问题时，应该遵循正规渠道和程序，不要轻信所谓的“特殊渠道”或“内部关系”。同时，也要提高警惕，避免陷入不法人员的陷阱。如果确实需要寻求帮助或咨询，建议选择正规的教育机构或法律服务机构进行咨询和办理。

总的来说，私立学校入学承诺书的有效性取决于其具体内容和背后的法律关系。家长在签订此类承诺书时，应该谨慎考虑并咨询专业人士的意见，以确保自己的权益得到保障。