事业单位退休工勤人员醉驾，将面临行政处罚和可能涉及的刑事责任，同时根据醉驾情节及单位规定，还可能受到单位内部的处分。具体分析如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
   • 如果是醉酒驾驶营运机动车的，处罚更为严厉，包括吊销机动车驾驶证、依法追究刑事责任，并且十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。

2. 刑事责任：

   • 醉驾行为若构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，将处拘役，并处罚金。
   • 拘役的期限通常为一个月以上六个月以下，具体刑期由法院根据醉驾的情节、后果等因素综合判定。
   • 若醉驾行为同时构成其他犯罪，如交通肇事罪，将依照处罚较重的规定定罪处罚。

3. 单位内部处分：

   • 事业单位退休工勤人员虽已退休，但若醉驾行为发生在退休前或与单位有直接关联，单位可能根据内部规章制度给予相应的处分，如警告、记过、降低岗位等级等。
   • 若醉驾行为严重损害单位声誉或造成其他严重后果，单位还可能采取更严厉的措施，如开除公职（尽管已退休，但可能影响退休待遇或名誉）。
   • 需要注意的是，由于已退休，单位对个人的直接处分能力可能受限，但可以通过影响退休待遇、名誉等方式进行间接约束。

建议：

• 醉驾是严重的违法行为，不仅危及自身和他人的生命安全，还会带来严重的法律后果。因此，应严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车。
• 若已发生醉驾行为，应积极配合公安机关的调查处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。