结论：在打架1天后对方声称受伤的情况下，对方（即声称受伤者）应首先确保自身安全并寻求医疗救助，同时考虑报警并保留相关证据；而您（即打架的另一方）则应积极配合调查，并根据实际情况承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
对于声称受伤者
寻求医疗救助：
- 无论伤势轻重，都应尽快前往医院或诊所接受专业医疗检查和治疗。这不仅是保护自身健康的必要措施，也是后续维权的重要依据。
报警处理：
- 如果认为打架行为构成了违法或犯罪，应及时向当地公安机关报案。警方会进行调查，并根据情况出具相关法律文书，如受案回执、立案决定书等。
保留证据：
- 保留所有与受伤相关的医疗记录、费用单据、照片或视频等证据。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
考虑法律途径：
- 根据伤势情况和相关法律规定，可以考虑通过民事诉讼或刑事附带民事诉讼等方式来维护自己的合法权益，要求对方承担医疗费用、误工费、精神损害赔偿等。
对于您（打架的另一方）
积极配合调查：
- 如果警方介入调查，应如实陈述事实，提供相关证据，并积极配合警方的工作。隐瞒或歪曲事实可能导致更严重的法律后果。
承担法律责任：
- 根据打架的严重程度和对方的伤势情况，您可能需要承担行政责任（如罚款、拘留等）或刑事责任（如故意伤害罪等）。同时，如果对方因打架行为受伤，您还可能需要承担民事赔偿责任。
了解法律后果：
- 故意伤害他人身体的，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。当然，具体法律后果还需根据案件的具体情况和法院的判决来确定。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序或可能承担的法律责任有疑问，建议及时咨询专业律师（即我，李新民律师，专注于交通事故、侵权纠纷领域），以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
额外建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或导致更严重的法律后果。
- 如果双方能够协商解决纠纷，可以考虑通过调解或和解等方式来达成协议。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律程序和费用。
如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。