拿刀没站稳不小心捅死了别人，并不一定会被判死刑，具体判决需根据案件的具体情况和法院的综合判断来确定。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律规定与罪名界定

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，可能面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的惩罚；情节较轻的，则处三年以上十年以下有期徒刑。但在此案例中，关键在于“不小心捅死”，这涉及到主观故意的认定。

1. 故意杀人罪：如果法院认定行为人具有杀人的故意，即使是因为没站稳等意外因素导致死亡结果的发生，也可能构成故意杀人罪。然而，故意杀人罪并不必然导致死刑判决，法院会综合考虑犯罪情节、主观恶性、人身危险性等因素。

2. 故意伤害罪（致人死亡）：如果行为人主观上只是具有伤害他人身体的故意，因捅刺行为过失导致他人死亡，则构成故意伤害罪（致人死亡）。在量刑上，故意伤害罪（致人死亡）通常会相对故意杀人罪更轻。

二、量刑考量因素

1. 犯罪情节：

   • 法院会综合考虑犯罪的具体情节，如犯罪手段是否残忍、犯罪后果是否严重等。在此案例中，虽然死亡结果已经发生，但“不小心捅死”可能表明犯罪手段并非特别残忍，这可能影响量刑。
   • 是否存在激情杀人、防卫过当等特定情节，也可能影响量刑。例如，如果行为人是在受到严重威胁或攻击的情况下，因惊慌失措而失手捅死对方，可能构成防卫过当，从而减轻刑罚。

2. 主观恶性及人身危险性：

   • 法院会评估行为人的主观恶性深浅和人身危险性大小。如果行为人一贯品行良好，此次犯罪是出于意外或过失，可能倾向于轻判。
   • 犯罪后的表现也是量刑的重要考量因素。如果行为人犯罪后积极自首、立功，或者积极赔偿被害人及其家属并取得谅解，可能减轻刑罚。

3. 特殊身份与情节：

   • 根据法律规定，犯罪时不满十八周岁的人、审判时怀孕的妇女，以及审判时已满七十五周岁的人（除非以特别残忍手段致人死亡），均不适用死刑。如果行为人符合这些特殊身份条件，可能不会被判处死刑。
   • 存在正当防卫情节的，可能不负刑事责任。但在此案例中，由于已经发生了死亡结果，且行为人拿刀捅刺，正当防卫的认定需要严格审查事实证据。

三、司法实践

在司法实践中，法院会根据具体案件情况，遵循罪责刑相适应原则来确定刑罚。即使行为构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡），也不一定会被判处死刑。法院会全面、公正地审查案件事实、证据，以及被告人的个人情况，以确保量刑的公正性和合理性。

总结与建议：

拿刀没站稳不小心捅死了别人，是否会被判死刑是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，我建议你尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件的法律性质和可能的法律后果。同时，积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实经过，争取从轻或减轻处罚的机会。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。