结论：脑梗后单位是否可以辞退，不能一概而论，需根据具体情况判断。
若员工处于医疗期内：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，除非员工存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，否则单位不得解除劳动合同。
- 举例：假设员工脑梗后处于医疗期内，且没有严重违反单位规章制度的行为，那么单位此时辞退员工就是违法的，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
若员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：
- 在这种情况下，单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但单位需要支付经济补偿金，经济补偿金的计算标准根据员工在本单位的工作年限和月工资确定。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 举例：如果员工在单位工作了5年，月工资为5000元，那么单位在解除劳动合同时需要支付的经济补偿金就是25000元（5年 × 5000元/年）。
若员工脑梗后构成残疾或影响劳动能力，且单位未进行劳动能力鉴定或未按照鉴定结果处理：
- 如果员工脑梗后构成残疾或影响劳动能力，单位应首先进行劳动能力鉴定。根据鉴定结果，单位可能需要为员工调整工作岗位、提供必要的医疗待遇或支付伤残补助金等。如果单位未进行劳动能力鉴定或未按照鉴定结果处理，而直接辞退员工，那么单位的做法可能是违法的。
- 建议：在这种情况下，员工可以要求单位进行劳动能力鉴定，并根据鉴定结果与单位协商处理方案。如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
若员工存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形：
- 无论员工是否处于医疗期内或是否构成残疾，如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等法定过错情形，单位都有权解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金。
- 举例：如果员工在脑梗后仍然坚持到岗工作，但因个人原因多次违反单位的安全操作规程，导致单位遭受重大损失，那么单位在掌握充分证据的情况下，可以解除与员工的劳动合同。
总结与建议：脑梗后单位是否可以辞退，需根据员工的医疗期、劳动能力、是否存在过错情形等因素综合判断。如果员工认为单位的辞退行为违法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，建议员工保留好相关证据，如医疗证明、劳动合同、工资单等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。