若行政机关收到申请后不处理，您可以通过以下途径解决，具体分情况说明如下：

1. 确认申请是否符合法定要求
   首先需检查您的申请材料是否完整、程序是否合法。例如，申请事项是否属于该机关的职权范围、是否在法定期限内提交、是否按要求提供了必要文件等。若申请本身存在瑕疵，行政机关可能以“材料不齐”或“程序不符”为由暂不处理，此时需补充材料后重新提交。

2. 通过催告程序督促行政机关履行职责
   若申请符合要求但行政机关超期未处理，可先以书面形式（如挂号信、电子邮件）向该机关发出《催告函》，明确要求其在法定期限内作出答复（如《行政许可法》规定，行政机关应在20日内作出许可决定，逾期可催告）。催告时需保留送达证据（如签收记录、邮件回执），以备后续维权使用。

3. 向上级机关或监督部门投诉
   若催告后仍无回应，可向该行政机关的上级主管部门或同级政府法制部门投诉（如向区政府投诉区市场监管局的不作为）。投诉时需提交申请材料、催告记录等证据，要求上级机关责令下级机关履行职责。根据《行政监察法》，监察机关有权对行政机关的怠政行为进行调查并督促整改。

4. 申请行政复议或提起行政诉讼

   • 行政复议：若行政机关长期不处理且无合理理由，可在知道该行为之日起60日内向其上级机关或同级政府申请复议（如对区公安局不作为不服，可向区政府或市公安局申请复议）。复议机关需在60日内作出决定，逾期可视为维持原行为，此时可直接起诉。
     
   • 行政诉讼：若复议未解决或未申请复议，可在知道不作为之日起6个月内直接向法院起诉（如对区教育局不处理入学申请的行为起诉）。法院将审查行政机关是否具有法定职责、是否履行了程序义务，若确认违法，可判决其限期履行或赔偿损失。

5. 特殊情形下的救济途径

   • 紧急情况：若申请事项涉及生命健康、财产安全等紧急情况（如申请危房改造但行政机关拖延），可向法院申请“先予执行”，要求行政机关立即采取临时措施。
     
   • 信息公开辅助：若行政机关以“内部流程”为由拒绝处理，可先申请政府信息公开，要求其公开相关审批流程、依据及处理进度，以获取更多维权证据。

行动建议：

• 优先通过书面催告和投诉解决，成本较低且效率较高；
  
• 保留所有申请、催告、投诉的书面证据，建议使用EMS邮寄并备注文件名称；
  
• 若涉及复杂程序或重大利益，建议携带材料直接向我咨询，我将协助制定具体维权方案。