当事人虚假陈述可能构成的罪名，需根据具体情境和法律规定综合判断，以下为详细分析：

1. 刑事诉讼中的虚假陈述

   • 伪证罪：

     • 主体限定：伪证罪的主体特定，仅限于证人、鉴定人、记录人、翻译人。因此，当事人（包括被告人和被害人）本身不直接构成伪证罪，除非其同时担任了上述角色之一。
     • 行为要件：需故意对与案件有重要关系的情节作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或隐匿罪证。
     • 法律后果：处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

   • 妨害作证罪与帮助毁灭、伪造证据罪：

     • 妨害作证罪：若当事人以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证，或指使他人作伪证，则构成妨害作证罪。
     • 帮助毁灭、伪造证据罪：若当事人帮助毁灭、伪造证据，情节严重的，也构成犯罪。
     • 法律后果：这两类罪行均处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

   • 其他相关罪名：

     • 诈骗罪：在民事诉讼中，若当事人通过虚假陈述虚构事实或隐瞒真相，骗取财物且数额较大，可能构成诈骗罪。
     • 诬告陷害罪：若当事人故意作虚假陈述，意图陷害他人使他人受刑事追究，且情节严重的，可能构成诬告陷害罪。

2. 民事诉讼与行政诉讼中的虚假陈述

   • 妨害作证罪与帮助毁灭、伪造证据罪的适用：

     • 这两类罪行不仅适用于刑事诉讼，也适用于民事诉讼和行政诉讼。当事人在这些诉讼中进行虚假陈述、伪造证据等行为，妨碍人民法院审理案件的，可能被追究刑事责任。

   • 行政处罚：

     • 在行政诉讼中，若当事人虚假陈述导致扰乱行政诉讼秩序，但尚未构成犯罪的，可能根据《治安管理处罚法》进行处罚，如处警告、罚款或拘留等。

3. 特定商业或金融领域中的虚假陈述

   • 证券市场中违规披露、不披露重要信息罪：
     • 如果是证券发行人、上市公司等当事人在信息披露文件中作虚假陈述，可能构成违规披露、不披露重要信息罪。
     • 法律后果：依法负有信息披露义务的公司、企业向股东和社会公众提供虚假的或者隐瞒重要事实的财务会计报告，或者对依法应当披露的其他重要信息不按照规定披露，严重损害股东或者其他人利益的，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑罚；情节特别严重的，还将面临更重的刑罚。

法律建议：

• 如实陈述：当事人在诉讼过程中应如实陈述事实，避免虚假陈述带来的法律风险。
• 咨询专业律师：若对陈述内容有疑问或担忧，应及时咨询专业律师，以确保陈述的合法性和准确性。
• 配合调查：若被指控虚假陈述，应积极配合调查，提供相关证据以证明自己的清白。

总结：当事人虚假陈述可能构成的罪名多种多样，具体需根据案件事实、发生场景、造成后果以及相关法律规定等多方面因素综合考量。在面对类似问题时，建议直接向我咨询，以便更好地了解法律风险并制定有效的应对策略。