结论：同学是否有义务赔偿，需根据具体情况判断，主要看同学的行为与孩子摔伤之间是否存在因果关系，以及同学是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

同学行为与摔伤存在直接因果关系且有过错的情况

如果同学喊孩子下去玩时，存在一些不当行为，比如故意推搡孩子、在危险区域喊孩子玩且未提醒危险等，导致孩子摔伤。在这种情况下，同学的行为与孩子的摔伤存在直接的因果关系，且同学存在过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。所以，同学及其监护人（因为同学一般是未成年人，由监护人承担民事责任）需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果孩子有实际误工情况，不过孩子一般不存在，主要是针对有劳动能力的成年人误工损失，这里主要是其他合理费用）等。

同学行为与摔伤不存在直接因果关系或无过错的情况

如果同学只是正常地喊孩子下去玩，没有实施任何危险行为，孩子摔伤是因为自己不小心，比如走路没看路、自己跑跳时没掌握好平衡等，或者是因为场地本身存在安全隐患（如地面湿滑、有障碍物等），而同学对此并不知情也无法预见。在这种情况下，同学的行为与孩子的摔伤之间不存在直接的因果关系，或者同学不存在过错。那么，同学及其监护人通常不需要承担赔偿责任。不过，如果教育机构对场地存在安全隐患未尽到管理职责，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。此时，教育机构可能需要承担相应的赔偿责任。

多个因素共同导致摔伤的情况

如果孩子的摔伤是由同学的行为、孩子自身行为以及教育机构的管理等多种因素共同导致的。例如，同学喊孩子去一个有一定危险但并非明显不可去的区域玩，孩子自己跑跳时没注意，同时教育机构对该区域的安全管理也存在一定疏忽。在这种情况下，需要根据各方的过错程度，按照一定的比例分担责任。比如，经过认定同学承担 30%的责任，孩子自身承担 40%的责任，教育机构承担 30%的责任，那么同学及其监护人就按照 30%的比例对孩子的损失进行赔偿。

建议：如果遇到这种情况，首先要及时保存相关证据，比如现场的照片、视频，如果有目击证人最好能留下证人的联系方式；然后可以与同学家长、教育机构进行协商沟通赔偿事宜；如果协商不成，可以向法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。有问题可以直接向我咨询，我在经济纠纷、刑事辩护、婚姻家庭、交通事故领域都有丰富的经验。