政府信息公开涉及第三人时，不可以无限期拖延。以下从不同角度对此问题进行分析：
法律程序与期限规定
根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在收到政府信息公开申请后，应当根据不同情况在法定期限内作出答复。具体来说：
一般情况：行政机关能够当场答复的，应当当场予以答复；不能当场答复的，应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复。如需延长答复期限的，应当经政府信息公开工作机构负责人同意并告知申请人，但延长的期限最长不得超过20个工作日。
涉及第三人权益：当政府信息公开申请涉及第三方权益时，行政机关需要征求第三方的意见。这一过程中，行政机关仍然需要在法定期限内完成征求意见的工作，并作出答复。征求第三方意见所需时间不计算在行政机关答复的期限内，但这并不意味着可以无限期拖延。行政机关应当在合理时间内完成征求意见工作，并及时作出答复。
无限期拖延的法律后果
如果行政机关在涉及第三人权益的政府信息公开申请中无限期拖延，将可能面临以下法律后果：
行政复议或行政诉讼：申请人有权对行政机关的拖延行为提起行政复议或行政诉讼，要求行政机关履行法定职责。
国家赔偿：如果因行政机关的拖延行为给申请人造成损失的，申请人还有权依法要求国家赔偿。
实际操作中的建议
明确申请内容：申请人在提交政府信息公开申请时，应尽可能明确申请的内容、目的和理由，以便行政机关能够准确理解并快速处理。
关注答复期限：申请人应关注行政机关的答复期限，并在期限内及时跟进申请进展。如行政机关未在法定期限内作出答复，申请人可以依法采取进一步行动。
积极沟通协商：在涉及第三方权益的情况下，申请人可以积极与行政机关和第三方进行沟通协商，寻求共识和解决方案，以加快申请处理进程。
总结来说，政府信息公开涉及第三人时，行政机关需要在法定期限内完成征求意见工作并作出答复，不可以无限期拖延。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。