医生教唆商家下药故意伤害他人，涉及刑事犯罪与民事赔偿双重法律责任，需通过刑事报案与民事索赔程序追究责任。具体分析如下：

1. 刑事责任层面
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

   • 医生责任：作为教唆者，医生构成故意伤害罪的共犯（《刑法》第25条），需承担与实施者同等的刑事责任。若医生利用职业便利教唆，可能从重处罚。
     
   • 商家责任：商家作为直接实施者，同样构成故意伤害罪。若商家不知情（如被医生欺骗），需结合证据判断是否构成过失或无罪，但实践中教唆行为通常具有隐蔽性，商家被认定共犯的可能性较高。
     
   • 特殊情形：若下药行为导致被害人死亡，可能升级为故意杀人罪（《刑法》第232条），最高可判处死刑。

2. 民事赔偿层面
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。

   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、误工费等实际损失，以及残疾赔偿金、死亡赔偿金（若致残或死亡）和精神损害抚慰金。
     
   • 连带责任：医生与商家作为共同侵权人，需对被害人承担连带赔偿责任（《民法典》第1168条），被害人可要求任一方或双方全额赔偿，后续再由责任方内部追偿。

3. 处理流程建议

   • 刑事报案：立即向公安机关报案，提交医生教唆、商家下药的证据（如聊天记录、监控录像、药品购买记录等），推动刑事立案侦查。
     
   • 民事索赔：在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，或单独向法院提起民事侵权诉讼，要求赔偿损失。
     
   • 证据固定：务必保留所有与伤害行为相关的证据，包括医疗记录、证人证言、物证等，以支持刑事追责与民事索赔。

提示：此类案件涉及专业刑事辩护与侵权赔偿策略，建议尽快委托律师介入，通过法律程序最大限度维护权益。如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。