结论前置：被执行人应在收到执行通知书后，于指定期间内尽快履行生效法律文书确定的义务。虽然执行通知书中具体的履行期限由执行法院根据案件实际情况确定，但通常会给予合理时间，且需在执行案件规定的期限内完成履行，以避免不必要的法律后果。
详细分析：
一、执行通知书的发出与履行期限的确定
发出时间：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关规定，人民法院在决定受理执行案件后，应当在三日内向被执行人发出执行通知书。这一步骤是执行程序的重要开端，旨在明确告知被执行人其需要履行的义务及相应的法律后果。
履行期限的确定：
- 执行通知书中会明确指定被执行人履行义务的期限。这个期限并非固定不变，而是由执行法院根据案件的实际情况，如债务金额、被执行人的财产状况、履行能力等因素来综合确定。
- 通常，法院会给予被执行人一定合理的准备时间，以便其了解执行通知的内容、核实相关债务情况以及筹措资金或准备交付的财物等。常见的合理期限可能为10日、15日等，但具体期限需以执行通知书上的记载为准。
- 从实践角度看，虽然执行通知书没有明确具体的履行时间限制，但执行案件本身有明确的执行期限。根据《最高人民法院关于人民法院办理执行案件若干期限的规定》，被执行人有财产可供执行的案件，一般应当在立案之日起6个月内执结；非诉执行案件则一般应当在立案之日起3个月内执结。这意味着，被执行人需要在整个执行案件期限内完成履行义务。
二、不履行义务的法律后果
如果被执行人未按执行通知书指定的期间履行义务，将面临一系列严重的法律后果：
强制执行措施：人民法院有权采取查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等多种强制执行措施，以强制被执行人履行义务。
信用惩戒：被执行人还可能被纳入失信被执行人名单，从而受到限制消费、影响个人信用记录等惩戒措施。这些措施将对被执行人的日常生活和经营活动产生重大影响。
三、特殊情况的执行
- 如果被执行人或者被执行的财产在外地的，人民法院可以委托当地人民法院代为执行。受委托人民法院在收到委托函件后，也必须在十五日内开始执行。这一规定确保了执行程序的顺利进行，即使被执行人或财产位于外地，也能得到有效执行。
法律建议：
- 作为被执行人，在收到执行通知书后，应尽快核实债务情况，积极筹措资金或准备财物，以确保在规定期限内完成履行。
- 如果确实存在困难无法按时履行，应及时与执行法院沟通，说明情况并申请延期履行或分期履行。但需注意，延期或分期履行需经执行法院同意，并可能涉及额外的法律程序和费用。
- 被执行人应了解并遵守相关法律法规和执行程序的具体规定，以维护自身的合法权益并避免不必要的法律纠纷。
总结：被执行人在收到执行通知书后，应认真对待并尽快履行义务。如果存在困难或疑问，应及时与执行法院沟通并寻求法律帮助。作为专业律师，我能够为你提供合同纠纷领域的法律咨询和帮助，如果你有任何问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。