收到执行通知书后，确实存在履行期限，且该期限一般由执行法院在执行通知书中明确指定。以下是对此问题的详细分析：
一、履行期限的确定
一般规定：
- 根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行法院在发出执行通知书时，会责令被执行人在指定的期间内履行生效法律文书确定的义务。这一期间通常不超过10日，旨在为被执行人提供合理的准备时间，同时保障执行程序的顺利进行。
特殊情况下的延长：
- 在某些复杂或特殊的执行案件中，法院可能会根据实际情况适当延长或另行指定履行期限，并在执行通知书中明确告知被执行人。此外，若案件涉及被执行人有财产可供执行，但执行难度较大或需要更多时间进行财产处置的，法院也可能在立案之日起6个月内执结，并可能根据具体情况延长执行期限。但需注意，延长执行期限需被执行人及时向法院提出申请，且申请应在期限届满前5日内提出。
二、未履行义务的法律后果
若被执行人在规定的执行期限内未能履行生效法律文书所确定的义务，将面临一系列严重的法律后果：
强制执行措施：
- 法院有权采取多种强制执行措施，包括但不限于查询、冻结、扣划被执行人的财产，以及查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以强制其履行义务。
信用惩戒：
- 被执行人可能会被列入失信被执行人名单，受到信用惩戒。这将对其个人信用记录产生严重影响，并可能限制其参与某些社会活动或商业交易。
其他强制措施：
- 拒不执行生效判决、裁定的被执行人还可能面临罚款、拘留等强制措施，甚至可能被追究刑事责任。
三、建议与提醒
- 及时联系法院：被执行人在收到执行通知书后，应尽快与执行法院联系，明确具体的履行要求和期限。
- 积极履行义务：被执行人应积极响应并尽快履行生效法律文书所确定的义务，以避免不必要的法律后果。
- 寻求法律帮助：如有任何疑问或困难，被执行人应及时向法院咨询并寻求帮助，或直接向我咨询相关法律问题。
综上所述，收到执行通知书后，被执行人应严格遵守法院指定的履行期限，并尽快履行义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。