结论：精神病患者卖淫是否承担法律责任，需根据其精神病类型及行为时的精神状态综合判断。具体来说，若精神病患者属于完全不能辨认或控制自己行为的精神病人，则不承担刑事责任；若属于间歇性精神病人在精神正常时卖淫，或尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人卖淫，则需承担相应的刑事责任。
分析说明：
完全不能辨认或控制自己行为的精神病人：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病患者属于此类情况，且在卖淫行为时完全不能辨认或控制自己的行为，那么他们将不承担刑事责任。
间歇性精神病人在精神正常时卖淫：
- 同样根据《中华人民共和国刑法》第十八条，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。因此，如果精神病患者是间歇性的，且在卖淫行为时精神正常，那么他们将需要承担相应的刑事责任。
尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人卖淫：
- 根据同一法律条款，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这意味着，如果精神病患者属于此类情况，他们在卖淫行为时虽然可能存在一定的辨认或控制能力障碍，但仍需承担刑事责任，但可能会受到从轻或减轻处罚的待遇。
特殊场景：
- 在实际操作中，对于精神病患者是否承担刑事责任的判断，通常需要经过专业的司法鉴定程序。这包括对患者的精神状态、行为能力以及行为时的精神状态进行全面评估。只有经过法定程序鉴定确认后，才能确定患者是否应承担刑事责任。
行动建议：
如果您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和可能的法律后果。同时，也可以寻求专业医疗机构的帮助，对患者进行精神状态的评估和治疗。
对于精神病患者及其家属来说，了解患者的法律责任和权益至关重要。这有助于他们更好地应对可能出现的法律问题，并保护患者的合法权益。
在任何情况下，都应尊重患者的尊严和权利，避免对他们进行歧视或不当对待。同时，也应积极寻求社会支持和帮助，为患者提供更好的治疗和生活环境。