物业是有权且应当管理邻居改外开门这一行为的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从物业管理职责角度
   根据《物业管理条例》规定，物业对小区内的公共秩序、公共安全以及房屋共用部位、共用设施设备等负有管理职责。邻居将内开门改为外开门，可能会改变房屋原有结构，影响楼道通行空间，甚至在开门时对过往行人造成碰撞等安全隐患，这涉及到小区公共安全和秩序问题，属于物业管理的范畴，物业有责任进行管理和制止。

2. 从相邻权角度
   相邻权是指不动产的相邻各方因行使所有权或使用权而发生的权利义务关系。邻居改外开门的行为可能会侵犯其他业主的相邻权。比如，外开门可能会占用公共通道，影响其他业主的正常通行；在紧急情况下，如火灾、地震等，还可能阻碍逃生通道的畅通，对其他业主的生命财产安全造成威胁。物业作为小区的管理者，有义务维护业主之间的相邻关系，协调解决此类纠纷，保障业主的合法权益。

3. 从规划审批角度
   房屋的门的设计和安装通常需要符合相关的规划审批要求。如果邻居未经相关部门批准，擅自将内开门改为外开门，属于违规行为。物业有责任对小区内的违规建设行为进行监督和管理，及时制止并报告相关部门进行处理。

建议处理方式：

• 你可以先向物业反映该情况，要求物业履行管理职责，与邻居沟通协调，要求其恢复原状或按照规定进行整改。
• 如果物业未能有效处理，你可以向当地的房地产管理部门、城市管理综合执法部门等相关行政部门投诉，由行政部门依法进行处理。
• 若因邻居改外开门的行为给你造成了实际损失，如人身伤害、财产损失等，你还可以通过法律途径，向法院提起民事诉讼，要求邻居承担相应的赔偿责任。