老人坐公交车上车时摔倒，责任认定需综合考虑多方面因素，具体如下：
公交公司的责任：
- 安全保障义务：公交公司作为承运人，对乘客负有安全保障义务。若因公交车设施存在安全隐患（如扶手松动、地面湿滑、车门设计不合理等）导致老人上车时摔倒，公交公司应承担相应责任。
- 司机操作：若司机在老人上车时未采取合理措施（如未提醒乘客站稳扶好、未减速慢行、突然启动或刹车等），导致老人因惯性摔倒，公交公司及司机应承担相应责任。
- 证据收集与举证责任：公交公司通常掌握着车辆运行记录、监控视频等证据。若公交公司无法提供充分证据证明其已尽到安全保障义务，则可能承担不利后果。
老人自身的责任：
- 健康状况：若老人本身存在健康问题（如心脏病、高血压、骨质疏松等），且摔倒与其健康状况有关，则老人及其家属可能需要承担部分责任。老人在乘坐公交车时，应自行注意身体状况，避免在身体不适时强行乘车。
- 行为过失：若老人在上车过程中未抓紧扶手、行走过快或未注意脚下安全等导致摔倒，且其自身存在过错，则可能减轻公交公司的责任。
第三人的责任：
- 在一般情况下，其他乘客对老人的摔倒不承担责任。除非有证据证明其他乘客的行为直接导致了老人的摔倒（如故意推搡、挤压等），否则其他乘客无需承担赔偿责任。
多方混合责任：
- 在某些情况下，摔倒事故可能由多种因素共同导致，如公交车司机操作不当与老人未抓好扶手同时存在。此时，法院会根据各方过错程度，划分各自应承担的责任比例。
法律背景与建议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
- 建议措施：
- 发生摔倒事故后，老人或其家属应及时报警、就医，并保留好相关证据（如监控录像、医疗记录、证人证言等）。
- 若认为公交公司存在过错，可与公交公司协商赔偿事宜；协商不成的，可向法院提起诉讼，要求公交公司承担相应的赔偿责任。
- 在处理此类事故时，建议老人或其家属保持冷静，及时采取措施保护自己的权益，并寻求专业法律帮助，以便更好地维护合法权益。
可能法律后果：
- 若公交公司被认定存在过错，其应赔偿老人的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等费用。若老人因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等相关费用。
- 若老人自身存在过错，可能减轻公交公司的赔偿责任，甚至可能不承担赔偿责任。
- 若涉及第三人侵权，老人可向侵权第三人要求赔偿医疗费、误工费等损失。
综上所述，老人坐公交车上车时摔倒的责任认定是一个复杂的过程，需综合考虑事故原因、各方过错程度及法律法规等因素。在处理此类事故时，建议老人或其家属及时采取措施保护自己的权益，并向我咨询以获取更专业的法律帮助。