在处理有抵押物的连带担保责任相关问题时，我们需要综合考虑多个法律要点和实际操作细节。以下是对这一问题的详细解答：
一、连带责任担保与抵押物的基本概念
- 连带责任担保：担保人与债务人共同对债权人承担连带责任。当债务人无法履行债务时，债权人可以直接要求担保人承担全部或部分债务的清偿责任。
- 抵押物：是担保人提供给债权人的一种资产，作为债务履行的保证。若债务人无法按时偿还债务，债权人有权通过法律程序将抵押物变现以弥补损失。
二、抵押物与连带责任担保并存时的清偿顺序
有约定的情况：
- 如果债权人、债务人与保证人在合同中明确约定了实现担保权利的顺序，那么应按照该约定执行。例如，合同可能规定债权人应先就抵押物受偿，不足部分再由保证人承担。
没有约定或约定不明确的情况：
- 若抵押物由债务人自己提供，债权人应先就该物的担保实现债权。
- 若抵押物由第三人提供，债权人可以选择就物的担保实现债权，也可以要求保证人承担保证责任。提供担保的第三人在承担担保责任后，有权向债务人追偿。
三、抵押物价值变化对连带责任保证人的影响
抵押物价值减少：
- 如果价值减少是由于不可归责于抵押人的事由（如市场波动、自然灾害等），抵押人无需提供补充担保，连带责任保证人的责任范围也不受影响。
- 如果价值减少是由于抵押人的过错（如故意损坏、不当使用等），抵押人应提供与减少价值相当的担保。若不提供，债权人可要求连带责任保证人在相应范围内承担保证责任。
抵押物价值增加：
- 抵押物价值的增加一般不影响连带责任保证人的责任范围。保证人仍按原保证合同约定的范围承担保证责任。
四、连带责任保证人的追偿权
向债务人追偿：
- 连带责任保证人在承担保证责任后，有权向债务人追偿其已经支付的款项及相应的利息等费用。
向其他担保人追偿：
- 当同一债权既有第三人提供的抵押物又有连带责任保证人时，若保证人承担了保证责任且债务人不能偿还，保证人可以就其承担责任的部分向提供抵押物的第三人按照约定的分担比例进行追偿。没有约定分担比例的，平均分担。
五、抵押物处置与连带责任保证人的抗辩权
- 如果债权人在处置抵押物的过程中违反法定程序（如未依法进行评估、拍卖公告等），连带责任保证人有权提出抗辩，以保护自身合法权益不受侵害。
六、实际操作建议
仔细审查合同条款：
- 在签订担保合同时，应仔细审查合同条款，明确各方权利义务和违约责任，特别是关于清偿顺序、抵押物价值变化处理、追偿权等方面的约定。
关注抵押物价值变化：
- 定期评估抵押物的价值，确保抵押物足值且易于变现。如果抵押物价值减少，应及时与债权人沟通并采取相应措施。
制定风险应对措施：
- 考虑要求债务人提供反担保或第三方保证等额外的保障措施，以降低连带责任担保的风险。
咨询专业法律意见：
- 在处理复杂的担保问题时，建议咨询专业法律意见，以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，有抵押物的连带担保责任涉及多个法律要点和实际操作细节。在处理相关问题时，应综合考虑法律法规的具体规定和案件的实际情况，以确保各方当事人的合法权益得到妥善保护。