签署认罪认罚具结书本身并不直接导致留下案底，是否会有案底取决于后续的法律程序和法院的判决结果。以下是对此问题的详细分析：
一、认罪认罚具结书的性质与后果
定义：认罪认罚具结书是犯罪嫌疑人在刑事诉讼过程中，对自己所涉嫌的犯罪事实表示认可，并愿意接受相应处罚的一种书面表示。
签署后的法律效果：
- 签署认罪认罚具结书意味着嫌疑人对于指控的接受态度，但它本身并不等同于法院的判决。
- 认罪认罚往往与量刑优惠等制度相关联，法院可能会考虑给予自愿认罪认罚的嫌疑人一定的量刑优惠。
二、会留下案底的情况
法院判决有罪：
- 如果犯罪嫌疑人签署了认罪认罚具结书，并且经过法院审判被判决有罪（无论是主刑还是附加刑），都会留下案底。案底一般指某人过去犯罪行为的记录，存放于公安部门与相关国家机关。
免予刑事处罚但仍构成犯罪：
- 即使犯罪嫌疑人最终被判处免予刑事处罚，但由于其实质上还是构成犯罪，只是基于某些情节不需要判处刑罚，这种情况也会留下案底。
酌定不起诉但构成犯罪：
- 在酌定不起诉的情形下，犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，人民检察院据此作出不起诉决定。但这种情况下，由于犯罪嫌疑人确实实施了犯罪行为，只是基于情节轻微等原因被免予起诉，因此仍然会留下案底。
三、不会留下案底的情况
不构成犯罪：
- 签署认罪认罚具结书并不意味着必然构成犯罪。如果经进一步侦查、审查发现犯罪事实不存在、犯罪行为并非嫌疑人所为或情节显著轻微不认为是犯罪，则不会留下案底。
法定不起诉：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，若案件存在情节显著轻微、危害不大等情形之一，不追究刑事责任，已经追究的应撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。在这种情况下，由于法律层面不认为构成犯罪或不应追究刑事责任，因此不会留下案底。
证据不足不起诉：
- 如果对于二次补充侦查后仍证据不足的案件，人民检察院应作出不起诉决定。由于现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，按照疑罪从无的原则，不能认定有罪，因此不会产生案底。
四、特别提醒
- 即使检察机关决定不起诉，公安机关的侦查卷宗仍然会存档保存。这意味着虽然没有正式的刑事判决，但相关记录仍然存在，并可能在某些特定情况下（如行政审批、就业审查等环节）被查阅或考虑。
- 犯罪嫌疑人应充分了解认罪认罚具结书的性质和后果，并在律师的指导下做出明智的选择。
综上所述，签署认罪认罚具结书本身并不直接导致留下案底，是否会有案底取决于后续的法律程序和法院的判决结果。如果你或你身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。