针对您提出的问题，即儿子在服刑期间父亲去世是否可以申请回家探亲，这主要涉及到监狱的特许离监政策。以下是我根据相关规定为您提供的详细解答：
首先，根据《罪犯离监探亲和特许离监规定》，对于同时满足一定条件的罪犯，监狱可以特许其离监回家看望或处理紧急事务。这些条件包括：
剩余刑期：罪犯的剩余刑期需在10年以下，并且改造表现较好。
家庭情况：罪犯的配偶、直系亲属（如父母）或监护人病危、死亡，或家中发生重大变故，确实需要罪犯本人回去处理。
证明材料：需要提供县级以上医院出具的病危或死亡证明，以及当地村民（居民）委员会和派出所签署的意见。
地域限制：特许离监的去处必须在监狱所在的省（区、市）行政区域范围内。
针对您的情况，如果您的儿子满足上述条件，特别是剩余刑期在10年以下，且改造表现良好，同时您能提供父亲去世的证明材料（如死亡证明、村委会或居委会的证明等），那么您可以向监狱提出特许离监的申请。
申请流程通常包括：
提交申请：由罪犯本人或其亲属向监狱提出书面申请。
审核批准：监狱会依照规定的审批程序进行审核，包括监区审查、狱政科审核、主管监狱长批准等步骤。对于重点管理的罪犯，可能还需要报经省（区、市）监狱管理局批准。
执行监管：如果申请获得批准，监狱会派干警押解罪犯离监，并予以严密监管。如果当晚不能返回监狱，罪犯可能会被羁押于当地监狱或看守所。
注意事项：
特许离监的时间通常为1天，因此您需要合理安排时间，确保罪犯能够及时返回监狱。
特许离监期间，罪犯必须严格遵守国家法律法规和探亲纪律，不得参与与离监探亲无关的活动。
离监探亲的费用通常由罪犯自理。
最后，我建议您尽快与监狱方面取得联系，详细了解特许离监的申请流程和所需材料，以便及时提交申请。同时，也请您做好心理准备，因为特许离监的批准需要满足一定的条件，并且监狱会根据实际情况进行综合考虑。希望您的儿子能够顺利获得特许离监的机会，回家送父亲最后一程。