结论：父母继承的财产，在继承完成后，他们有权根据自己的意愿分配给其他人，但需遵循法律规定、道德准则，并考虑相关因素。
详细分析：
继承完成后的财产归属：
- 当父母继承子女的遗产时，这些遗产在继承完成后即成为父母的合法个人财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产所有人对自己的合法财产享有占有、使用、收益和处分的权利。因此，父母在继承子女遗产后，完全有权利决定如何处置这些财产。
财产处分权利的具体行使：
- 父母可以通过多种方式处分继承的财产，包括但不限于赠与给其他亲属、朋友，或通过遗嘱指定特定人继承等。这些行为均受到法律的保护，只要父母在处分财产时保持清醒意识，且处分行为不违反法律强制性规定和公序良俗。
法律和道德因素的考虑：
- 在实际操作中，父母分配继承财产时需谨慎考虑法律和道德因素。例如，如果遗产中包含与子女配偶的共同财产，应先进行分割，确保只分配属于子女个人部分的遗产。同时，父母也应尊重其他法定继承人的权益，如其他子女或配偶的继承权，避免因为分配不公而引发家庭纠纷。
遗嘱的效力与限制：
- 如果子女在生前立有有效遗嘱，且遗嘱中对遗产的分配有明确指定，那么父母在继承遗产后需按照遗嘱内容进行分配。遗嘱可能限制或排除父母的再分配权，或指定其他继承人。在这种情况下，父母应遵循遗嘱规定，不得擅自改变遗产的分配方式。
- 另外，即使父母想要通过遗嘱将自己的财产（包括继承的财产）分配给外人，也需注意特殊情况的限制。特别是当存在缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人时，遗嘱必须为这些人保留必要的遗产份额。
实际操作中的建议：
- 为了确保遗产分配的合法性和合规性，父母在处分继承财产时可以考虑咨询法律专业人士（即向我咨询）的意见。我可以根据具体情况提供准确的法律建议，帮助父母制定合理的遗产分配方案，避免潜在的法律风险。
示例说明：
假设父母继承了子女的一套房产和一笔存款。在继承完成后，这套房产和存款即成为父母的合法个人财产。父母可以根据自己的意愿，将这套房产赠与给某个子女或亲戚，或者将存款通过遗嘱指定由某个孙子或孙女继承。但在这个过程中，父母需要确保处分行为不违反法律强制性规定和公序良俗，并考虑其他法定继承人的权益。
总结与提醒：
父母在继承子女的遗产后，有权根据自己的意愿分配这些财产。但在分配过程中，应充分考虑法律和道德因素，尊重其他法定继承人的权益，并遵循遗嘱的规定（如有）。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。