结论前置：分公司没有独立法人资格时，能否开具增值税专用发票（专票）需分情况讨论，主要取决于其是否办理税务登记及总公司的管理规定。以下是具体分析：

1. 税务登记是开票的前提

• 已办理税务登记的分公司：即使没有独立法人资格，若分公司已按《税收征收管理法》及《发票管理办法》办理税务登记（包括增值税一般纳税人登记），并取得税务登记证、发票领购簿等资质，可以独立开具专票。例如，分公司与客户签订销售合同、提供货物或服务后，可自行向客户开具专票，并依法申报纳税。
• 未办理税务登记的分公司：若分公司未完成税务登记，则不具备开票资格，需由总公司代为开具专票，或由总公司授权分公司使用其发票（需符合税务机关规定）。

2. 总公司管理规定的影响

• 统一开票安排：部分总公司为便于税务筹划或管理，可能要求所有业务发票由总公司统一开具。此时，即使分公司已办理税务登记，也需将业务信息汇总至总公司，由总公司开具专票。
• 授权开票：若总公司允许分公司使用其发票（如通过“发票集中管理”模式），分公司可在授权范围内开具专票，但需确保业务真实、资料完整，并接受税务机关监管。

3. 税务异常的特殊情形

• 若分公司存在税务违规行为（如未按时申报、偷税漏税等），税务机关可能暂停其发票领购资格，导致无法独立开票。此时需先解决税务异常问题，恢复资格后才能继续开票。

4. 地区差异与实务操作

• 不同地区税务机关对分公司开票的管理可能存在差异。例如，部分地区要求分公司必须与总公司税务登记类型一致（如均为一般纳税人）才能开票；部分地区则允许分公司独立申请一般纳税人资格并开票。
• 建议：实际操作前，分公司应向当地主管税务机关咨询具体要求，确保合规。

法律背景与依据

• 《发票管理办法》：领购发票的单位和个人需持税务登记证件等材料向主管税务机关办理发票领购手续。分公司若已办理税务登记，即具备领购发票的资格。
• 《增值税暂行条例》：销售货物或提供应税劳务的纳税人，应向购买方开具增值税专用发票。分公司作为实际经营主体，若符合条件，可依法开具专票。

实务建议

• 步骤一：确认分公司是否已办理税务登记（包括增值税一般纳税人登记）。
• 步骤二：与总公司沟通，明确开票管理规定（是否统一开票或授权开票）。
• 步骤三：若需独立开票，确保业务真实、资料完整，并严格遵守税收法规。
• 步骤四：定期向税务机关申报纳税，避免税务异常影响开票资格。

总结：分公司没有独立法人资格时，能否开专票需结合税务登记情况、总公司管理规定及税务机关要求综合判断。若您有具体案例或进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合实际情况为您提供详细解答。