一般情况下，不能直接冻结职务犯罪家人的账户，但在特定条件下可以依法冻结。具体分析如下：

1. 职务犯罪与家人账户的独立性
   职务犯罪是公职人员利用职务便利实施的违法犯罪行为，其法律责任原则上由犯罪者本人承担。家人的银行账户若属于其个人合法财产，与职务犯罪无直接关联，司法机关通常无权直接冻结。例如，家人通过合法劳动、继承或投资获得的财产，受法律保护。

2. 可冻结家人账户的法定情形
   若家人账户中的资金与职务犯罪存在直接关联，司法机关可依法冻结。常见情形包括：

   • 赃款转移：犯罪者将贪污、受贿等违法所得转入家人账户，试图掩盖资金来源；
     
   • 共同犯罪：家人参与职务犯罪（如协助洗钱、窝藏赃物），账户资金为犯罪工具或收益；
     
   • 代持财产：家人名义代持犯罪者的非法财产，实际控制权仍属于犯罪者。
     此时，司法机关需通过调查取证（如银行流水、交易记录等）证明资金与犯罪的关联性，并依据《刑事诉讼法》第144条等规定，出具冻结裁定书后实施冻结。

3. 冻结程序的合法性要求
   即使符合冻结条件，司法机关也需严格遵循法定程序：

   • 审批流程：需由县级以上公安机关负责人批准，并制作冻结决定书；
     
   • 通知义务：冻结后需在3日内通知被冻结人及其家属，并说明理由；
     
   • 期限限制：冻结期限一般不超过6个月，特殊情况可延长，但需重新审批。
     若程序违法（如未履行通知义务），家属可依法提出异议或申请国家赔偿。

4. 家属的救济途径
   若家人认为账户被错误冻结，可通过以下方式维权：

   • 向司法机关提出异议：要求说明冻结依据，并提供相关证据；
     
   • 申请复议：对冻结决定不服的，可向作出决定的机关申请复议；
     
   • 提起诉讼：若复议未获支持，可向法院提起行政诉讼或刑事附带民事诉讼。

总结：冻结职务犯罪家人账户需以“资金与犯罪直接关联”为前提，并严格遵循法定程序。若您或家人遇到此类情况，建议立即收集账户资金来源的合法证明（如工资单、合同、税单等），并及时咨询专业律师以维护合法权益。