结论：职务犯罪中，父母的银行卡是否会被冻结，取决于多种因素，包括犯罪的性质、涉案财产的范围以及司法机关的具体执行措施等。以下从不同角度进行详细分析：
职务犯罪的性质与财产冻结的关系：
- 职务犯罪，如贪污、受贿等，通常涉及公共财产的非法占有或挪用。在侦查阶段，司法机关为了调查取证和防止财产转移，可能会对犯罪嫌疑人的财产采取冻结措施。
- 如果父母的银行卡与职务犯罪案件无直接关联，且没有证据表明这些银行卡内的资金是犯罪所得或用于犯罪活动，那么一般情况下，父母的银行卡不会被冻结。
涉案财产的范围与冻结措施：
- 司法机关在冻结财产时，会严格遵循法律程序，确保冻结的财产与案件直接相关。如果父母的银行卡被错误地冻结，他们有权向司法机关提出异议，并提供相关证据证明银行卡内的资金来源合法。
- 在某些情况下，如果犯罪嫌疑人的财产与家庭财产混同，或者犯罪嫌疑人利用家庭成员的账户进行资金转移，司法机关可能会对这些账户采取冻结措施。但这种情况需要具体的证据支持，且司法机关会谨慎处理，以避免侵犯无辜家庭成员的合法权益。
司法机关的具体执行措施：
- 司法机关在执行冻结措施时，会遵循法定程序，包括出具冻结通知书、告知被冻结人权利等。如果父母认为冻结措施不当或侵犯了他们的合法权益，他们可以通过法律途径进行申诉或提起诉讼。
- 在实际操作中，司法机关会尽量平衡打击犯罪与保护公民合法权益的关系。如果父母的银行卡被冻结，但后续查明与案件无关，司法机关会及时解除冻结，并恢复银行卡的正常使用。
法律建议：
- 如果您或您的家人面临职务犯罪的指控，且担心父母的银行卡会被冻结，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利保障措施。
- 在案件侦查阶段，保持与司法机关的沟通，提供必要的证据和材料，以证明银行卡内的资金来源合法，避免不必要的财产损失。
- 如果父母的银行卡被错误地冻结，及时向司法机关提出异议，并通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果父母的银行卡被错误地冻结，且未及时提出异议或采取法律措施，可能会导致资金无法正常使用，给生活带来不便。
- 如果父母的银行卡确实与职务犯罪案件有关，且被司法机关依法冻结，那么需要配合司法机关的调查工作，并承担相应的法律责任。但在此情况下，父母的合法权益仍会得到法律的保护，如冻结财产的返还、赔偿等。