关于您提出的“公司合同到期劳动者可以选择不续签吗”这一问题，我可以明确地告诉您，劳动者在劳动合同到期时，确实拥有选择是否续签合同的权利。不过，这一选择并非毫无限制，而是需要根据具体情况以及合同类型来判定，同时还会涉及一些法律后果。以下是对此问题的详细解析：

一、固定期限劳动合同到期时的选择

1. 劳动者选择不续签：

   • 当固定期限劳动合同到期时，劳动者有权选择不续签。这是劳动者的合法权益，公司不得强迫或变相强迫劳动者续签。
   • 若劳动者选择不续签，且不存在公司维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形，那么劳动者通常不会获得经济补偿（但具体还需根据地方性法规或合同约定来确定）。

2. 公司选择不续签：

   • 同样，公司也有权选择不续签固定期限劳动合同。但在此情况下，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则公司应向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式通常为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

二、无固定期限劳动合同的特殊情况

• 对于无固定期限劳动合同，由于不存在合同到期的概念，因此公司不能仅凭合同到期为由选择不续签。
• 若公司希望解除或终止无固定期限劳动合同，必须出现法定解除或终止的情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等。
• 若公司无法定理由而随意解除无固定期限劳动合同，将构成违法解除，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、劳动者选择不续签时的注意事项

1. 提前沟通：

   • 在合同到期前，劳动者应与公司就续签事宜进行充分沟通，明确自己的意愿和期望。

2. 了解权益：

   • 劳动者应了解自己在合同到期时的权益，包括是否获得经济补偿、经济补偿的计算方式等。

3. 书面确认：

   • 若劳动者选择不续签合同，建议以书面形式通知公司，并保留好相关证据，以避免后续纠纷。

四、特殊情形的考虑

• 若劳动者存在《劳动合同法》第四十二条规定的特定情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期等），劳动合同应续延至相应情形消失时终止。在此期间，劳动者选择不续签合同可能受到一定限制。

综上所述，劳动者在劳动合同到期时确实拥有选择是否续签合同的权利。但在行使这一权利时，劳动者应充分了解自己的权益和可能面临的法律后果，并与公司进行充分沟通。同时，公司也应遵守相关法律法规和合同约定，确保劳动者的合法权益得到充分保护。