结论：承租人死亡后拖欠的租金，原则上应由承租人的遗产来承担清偿责任；若存在共同承租人或合同中有特别约定，则可能由共同承租人或根据合同约定来承担。

分析说明：

1. 遗产清偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人死亡后，其遗产应当首先用于清偿其生前所欠的债务，包括拖欠的租金。
   • 遗产管理人或继承人（在接受继承的情况下）有义务在遗产范围内清偿承租人的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么债权人（即出租人）只能就遗产的实际价值获得清偿，超出部分通常无法追偿。

2. 共同承租人的责任：

   • 如果租赁合同中存在共同承租人，且共同承租人之间对租金支付有连带责任约定，那么当其中一个承租人死亡时，其他共同承租人仍需继续履行支付租金的义务。
   • 在这种情况下，出租人可以直接向其他共同承租人追讨拖欠的租金。

3. 合同特别约定：

   • 租赁合同中可能包含关于承租人死亡后租金支付问题的特别约定。例如，合同可能规定承租人死亡后，其继承人或指定的人需继续履行租赁合同并支付租金。
   • 如果合同中有这样的特别约定，那么应当按照合同约定来处理租金支付问题。

行动建议：

• 对于出租人：

  • 首先，检查租赁合同中是否有关于承租人死亡后租金支付问题的特别约定。
  • 其次，与承租人的继承人或遗产管理人联系，了解遗产情况，并协商租金支付事宜。
  • 如果协商无果，可以考虑通过法律途径追讨拖欠的租金，如向法院提起诉讼。

• 对于承租人的继承人或遗产管理人：

  • 了解承租人生前的债务情况，包括拖欠的租金。
  • 在遗产范围内清偿承租人的债务，包括租金。
  • 如果对租金支付问题有疑问或争议，可以咨询专业律师以获取法律帮助。

法律后果：

• 如果承租人的遗产不足以清偿拖欠的租金，且没有共同承租人或合同特别约定来承担租金支付责任，那么出租人可能无法完全追回拖欠的租金。
• 如果出租人通过法律途径追讨租金并胜诉，但承租人的继承人或遗产管理人仍不履行支付义务，出租人可以申请法院强制执行。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在房产租赁方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。