在承租人去世后，确定新的承租人需遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，并结合地方具体政策，具体分为公有居住房屋（公租房）和私有租赁房屋（私房）两种情况：
一、公有居住房屋（公租房）新承租人的确定
共同居住人有优先权：
- 若承租人生前有共同居住人，并且这些共同居住人在该承租房屋处有本市常住户口且已共同居住一定期限（通常两年以上），他们有权继续履行租赁合同，并应协商确定新的承租人。例如，承租人与配偶、子女共同居住多年，承租人去世后，配偶和子女可以协商由其中一人继续承租。
- 如协商不成，出租人将按照原承租人的配偶、子女、父母和其他直系亲属的顺序指定新的承租人。这一顺序体现了法律对家庭关系的尊重和保护。
无共同居住人或不符合条件的情况：
- 如果承租人生前无共同居住人，或共同居住人不符合上述条件，那么其生前有本市常住户口的配偶和直系亲属可以继续履行租赁合同，并应协商确定新的承租人。比如，承租人单身居住，去世后其有本市常住户口的兄弟姐妹可以协商继续承租。
- 同样，若无法协商一致，出租人将按顺序进行指定。
二、私有租赁房屋（私房）新承租人的确定
租赁合同有特别约定：
- 若原租赁合同中明确规定了承租人死亡后如何处理的条款（如由特定亲属继续承租），则按合同约定执行。这体现了合同自由原则，即双方当事人在合同中约定的条款具有法律效力。
无特别约定的情况：
- 租赁合同因承租人死亡而自然终止。但实践中，若承租人的近亲属希望继续租赁，可与出租人重新协商并签订新的租赁合同。例如，承租人去世后，其子女希望继续租赁该房屋，可以与出租人协商租金、租期等条款，并签订新的租赁合同。
- 对于共同居住人或共同经营人，他们可以按照原租赁合同继续租赁，无需重新签订。而未与承租人共同生活的亲属或法定继承人则需与出租人协商，另行签订租赁合同。
遗产处理与租赁权：
- 需要注意的是，租赁权本身并不能直接作为遗产继承。即使继承人继承了承租人的其他财产，他们也需要与出租人协商以确定是否能继续租赁该房屋。这是因为租赁权是一种基于合同产生的权利，与遗产继承是两个不同的法律关系。
三、特殊情况处理
- 若承租人死亡后没有继承人，或无人愿意继续租赁该房屋，出租人有权解除租赁合同。这是出租人基于其所有权或管理权对房屋进行处置的权利。
- 如果承租人的死亡与出租人有关（例如因房屋质量问题导致），出租人可能需承担相应法律责任。在这种情况下，承租人的近亲属可以依法向出租人主张赔偿等权利。
总结与建议：
确定新的承租人是一个涉及法律规定、实际情况及地方政策的复杂过程。在处理此类问题时，建议你根据具体情况进行具体分析，并遵循相关法律法规进行处理。如果你对具体的法律程序或条款有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供全面、准确的法律意见。