结论前置：网赌被拘留后，能否给家人打电话取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及是否存在特殊情况。在大多数情况下，未经公安机关批准，被拘留人是不能随意打电话的。
详细分析：
一、行政拘留情况
拘留期限与通知家属：
- 参与网赌未构成犯罪，一般属于违反治安管理行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能会受到行政拘留的处罚，期限通常是五日以下；情节较为严重时，处十日以上十五日以下拘留，并同时并处五百元以上三千元以下罚款。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。
通信权利：
- 在实践中，送拘留所前，办案民警通常会询问被拘留人是否需要联系家属，并给予其打电话的机会。
- 进入拘留所后，被拘留人的通话权利受到管理规定的限制，需经拘留所批准，不能随意随时打电话。通常，被拘留人会被允许定期与家人进行电话联系，但通话时间、次数等可能会受到一定限制，且通话过程可能会受到监控。
二、刑事拘留情况
拘留期限与通知家属：
- 如果网赌行为构成犯罪，如聚众赌博、开设赌场等，可能会受到刑事拘留的处罚。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限根据案情而定，最长可达到三十七日（包括提请审查批准的时间延长）。
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人时，除无法通知或涉嫌特定犯罪（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪）且通知可能有碍侦查的情形外，应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失后，应立即通知家属。
通信限制：
- 在刑事拘留期间，被拘留人的通讯受到严格限制。被拘留人自己在侦查期间往往不允许随意打电话，这是为了防止串供、毁灭证据等情况发生。
- 只有在经办案机关同意，并经公安机关批准后，委托的辩护律师才可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
三、特殊情况
- 在特殊情况下，如被拘留人的近亲属病重或死亡，或者配偶、父母、子女病危时，除案情重大的以外，经办案机关同意，并经公安机关批准，在严格监护的条件下，可能会允许被拘留人使用电话进行沟通。
四、建议与提醒
- 了解通信权利及限制：对于被拘留人来说，了解其通信权利及限制是非常重要的。在拘留期间，应遵守相关规定，配合案件的侦查和审理工作。
- 及时咨询专业律师：如果被拘留人或其家属对拘留性质、通信权利等方面有疑问或需要进一步的法律帮助，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
- 远离赌博行为：赌博是违反道德和法律规定的行为，可能导致严重的财务和法律后果。请务必遵守中国法律法规，远离任何赌博行为。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。