结论：拘留一个星期是否会有案底，主要取决于拘留的类型及后续法律程序的处理结果。如果是行政拘留或司法拘留，通常不会留下案底；如果是刑事拘留且后续被法院判定有罪，则会留下案底。以下是对不同拘留类型的详细分析：

1. 行政拘留

   • 性质：行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的人所实施的一种行政处罚，短期内限制其人身自由。它针对的是违反治安管理行为的处罚，如打架斗殴、扰乱公共秩序等轻微违法行为。
   • 影响：行政拘留属于行政处罚范畴，不构成犯罪，因此不会留下刑事犯罪记录（即“案底”）。然而，公安机关会保留相关的违法记录，这些记录会伴随个人档案。虽然这些记录不会对正常生活造成广泛的不利影响，但在某些特定情况下，如报考公务员、参军等需要进行政审的环节，可能会产生一定影响。
   • 对上大学的影响：对于上大学而言，行政拘留通常不会构成障碍，因为大学招生主要关注的是学生的学术成绩和综合素质，而非其过去的行政处罚记录。

2. 刑事拘留

   • 性质：刑事拘留是公安机关或人民检察院在刑事案件侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺人身自由的强制措施。
   • 后续可能性：
     • 无罪释放：如果被刑事拘留一周后，经调查证明当事人没有犯罪事实，予以无罪释放，这种情况下不会留下刑事犯罪记录（案底）。
     • 被追究刑事责任：如果后续被检察院提起公诉，并经法院审判判定有罪，那么当事人就会留下刑事犯罪记录，即案底。这个记录会对个人的就业、生活等诸多方面产生较为严重的负面影响，比如可能会影响就业机会、出国申请等。对于上大学而言，如果留下了刑事犯罪记录，可能会对某些特殊专业的录取或未来的职业发展产生不利影响。
   • 对上大学的具体影响：在大多数情况下，单纯的刑事拘留（未获刑）不会直接影响上大学。但如果后续被判有罪并留下案底，则可能对报考某些特殊专业或未来从事需要政审的职业（如公务员、律师等）产生不利影响。

3. 司法拘留

   • 性质：司法拘留是人民法院对妨害民事诉讼、行政诉讼、刑事诉讼情节严重的人所采取的一种强制措施，在一定期间内限制其人身自由。
   • 影响：与行政拘留类似，司法拘留并不构成刑事犯罪记录，因此不会留下案底。不过，司法拘留的相关记录会在法院系统中留存，这些记录在特定的资格审查等环节可能会被考虑，但通常不会对个人权益产生像刑事犯罪记录那样的严重限制。
   • 对上大学的影响：司法拘留通常不会对上大学产生直接影响，因为大学招生主要关注的是学生的学术能力和综合素质。

建议：

• 如果你或你的家人被拘留，首先需要弄清楚拘留的类型（行政拘留、刑事拘留还是司法拘留）。
• 如果是行政拘留或司法拘留，通常不需要过于担心案底的问题，但应关注相关记录可能对特定职业政审产生的影响。
• 如果是刑事拘留，应尽快咨询专业律师，了解案件进展和可能的法律后果，以便做出适当的应对。

最后，如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于刑事辩护和暴力犯罪领域的律师，我会为你提供专业、全面的法律服务。