当您发现与对方签订的合同中对方使用了假公章时，这确实是一个严重的问题，可能涉及合同效力及法律责任。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议：
一、初步确认与应对
确认公章真伪：
- 首先，您需要确认合同上的公章是否为假。这可以通过向专业的印章鉴定机构申请鉴定，或者到公安机关查询对方公章的备案信息，并与合同上的公章进行比对来实现。
保留证据：
- 在确认公章为假之前或之后，都应妥善保管所有与合同相关的文件，包括合同原件、往来邮件、聊天记录、电话录音等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
停止履行义务：
- 在确认公章为假后，应立即停止履行合同中的任何义务，以避免进一步损失。同时，也不要轻易接受对方提出的任何新的要求或条件。
二、根据合同效力采取措施
合同有效的情况（如构成表见代理）：
- 如果相对人有理由相信行为人有代理权（如持有授权委托书、工作证等），该代理行为可能被认定为有效，合同也可能被认定为有效。此时，您只能追究对方公司的违约责任，要求对方按约定履行义务或支付违约金、赔偿损失等。
合同无效的情况（如不构成表见代理）：
- 如果不符合表见代理条件，使用假公章签订合同属于无权代理，合同效力待定。被代理人不予追认的，合同无效。此时，您可以根据《民法典》的规定，要求返还因该合同取得的财产；不能返还或无需返还的，应折价补偿。同时，有过错的一方应赔偿对方因此所受的损失；双方都有过错的，各自承担相应责任。
三、追究法律责任
民事欺诈：
- 如果对方的行为构成民事欺诈，您可以向法院提起民事诉讼，要求撤销合同，并让对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您可以申请法院对公章进行司法鉴定，以确认其真伪。
刑事犯罪：
- 如果对方的行为涉嫌合同诈骗罪或伪造公司印章罪等刑事犯罪，您应向当地公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理，并可能追究对方的刑事责任。
四、后续注意事项与防范
立即联系对方：
- 在采取法律措施之前，您可以尝试通过正式渠道与对方联系，指出公章问题，并要求对方给出合理解释和解决方案。但需注意，此步骤需谨慎进行，避免陷入更复杂的纠纷。
收集更多证据：
- 除了已经保留的证据外，您还可以继续收集对方使用假公章的其他证据，如相关照片、视频等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 在整个处理过程中，您应尽快寻求法律顾问或律师的帮助。他们可以评估您的权益受损程度，提供法律建议，并协助您制定合适的应对策略。
加强风险防范：
- 在未来的商业活动中，您应加强对合作方的资信调查和风险评估。对于重要合同，可以考虑聘请专业律师进行审查和指导，以降低法律风险。同时，增加防伪措施，如要求对方提供公章备案证明、法人代表身份证明等，也是有效的防范手段。
综上所述，发现对方使用假公章是一个严重的问题，需要迅速而谨慎地处理。通过与专业律师合作，并采取适当的法律措施，您可以最大限度地保护自己的合法权益，并有效防范未来的类似风险。