在探讨监护人搭乘被监护人骑行的电动自行车发生交通安全事故时监护人应承担的责任，我们首先要明确的是，这类事故的责任划分通常涉及多个方面，包括被监护人的年龄、行为能力、监护人的监护责任以及事故发生的具体情况等。
一、被监护人的年龄与行为能力
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，未满16周岁的未成年人禁止驾驶电动自行车上道路行驶。这一规定是基于未成年人身心发展特点与道路交通安全的现实需要而设定的。如果被监护人未满16周岁而骑行电动自行车，并因此导致交通事故，那么被监护人本身将因其违法行为而承担相应的责任。然而，由于被监护人是未成年人，其责任能力有限，因此监护人的责任就显得尤为重要。
二、监护人的监护责任
监护人作为未成年人的法定保护人，有义务确保被监护人的安全，并对其进行必要的教育和管理。在电动自行车骑行方面，监护人应：
禁止未满法定年龄的被监护人骑行：监护人应明确知晓并遵守相关法律法规，禁止未满16周岁的被监护人骑行电动自行车。
提供安全教育：监护人应对被监护人进行交通安全教育，包括骑行规则、安全注意事项等，以提高其安全意识和自我保护能力。
监督与管理：监护人应监督被监护人的行为，确保其不违规骑行电动自行车。如果监护人允许或默许被监护人违规骑行，并因此导致交通事故，那么监护人将因其未尽到监护责任而承担相应的法律责任。
三、事故责任的具体划分
在监护人搭乘被监护人骑行的电动自行车发生交通事故时，责任的具体划分将取决于事故发生的具体情况。一般来说：
如果事故是由被监护人的违法行为导致的：如未满16周岁骑行电动自行车、未佩戴安全头盔、疏于观察等，那么被监护人（及其监护人）将承担主要责任。监护人因未尽到监护责任，将与被监护人共同承担赔偿责任。
如果事故是由其他因素导致的：如第三方违法行为、道路条件不佳等，那么责任将根据具体情况进行划分。但无论如何，监护人如果未尽到监护责任，如未对被监护人进行必要的安全教育或监督，仍可能承担一定的责任。
四、实际案例与法律判决
从实际案例来看，法院在审理此类案件时，通常会综合考虑被监护人的年龄、行为能力、监护人的监护责任以及事故发生的具体情况等因素来划分责任。例如，在某起案件中，未满16周岁的郑某骑行电动自行车搭载同学并发生交通事故，导致行人死亡。法院审理认为，郑某应承担相应民事赔偿责任，而其监护人因未尽到监护责任，依法应与郑某承担共同赔偿责任。
五、建议与总结
为了避免此类事故的发生并减轻可能的法律责任，建议监护人：
严格遵守法律法规：禁止未满法定年龄的被监护人骑行电动自行车。
加强安全教育：对被监护人进行必要的交通安全教育，提高其安全意识和自我保护能力。
履行监督与管理职责：确保被监护人不违规骑行电动自行车，并对其进行必要的监督和管理。
综上所述，监护人搭乘被监护人骑行的电动自行车发生交通安全事故时，监护人可能因其未尽到监护责任而承担相应的法律责任。因此，监护人应严格遵守法律法规，加强安全教育，并履行监督与管理职责，以确保被监护人的安全。