结论：私刻公章情节非常轻微时，是否可以不拘留需根据具体情况判断，但通常仍可能面临行政处罚，不过存在从轻或减轻处罚的可能性。以下从法律角度详细分析：

1. 私刻公章的法律性质

   • 私刻公章属于伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定。该条款明确指出，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，将受到相应的行政处罚。

2. 行政处罚的一般规定

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于私刻公章的行为，公安机关可以处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

3. 情节轻微时的处理

   • 当私刻公章的情节非常轻微时，如仅出于个人好奇或误用，且未造成任何实际损害或不良影响，公安机关在处理时可能会考虑从轻或减轻处罚。但这并不意味着可以完全免除处罚，而是可能根据具体情况，如行为人的态度、行为的后果等，给予相对较轻的行政处罚，如较短时间的拘留或较低的罚款。
   • 从轻或减轻处罚的考量因素：包括行为人的主观恶性、行为的客观危害程度、是否主动消除或减轻危害后果、是否有自首或立功表现等。如果行为人能够积极配合公安机关的调查，主动交代问题，且确实未造成任何实际损害，那么公安机关在处理时可能会更加倾向于从轻或减轻处罚。

4. 可能的法律后果

   • 即使情节轻微，私刻公章的行为人仍可能面临行政处罚，包括拘留和罚款。拘留的时间长短和罚款的数额将根据具体情况由公安机关决定。
   • 如果私刻公章的行为涉及更严重的犯罪，如诈骗、伪造国家机关公文等，那么行为人还可能面临刑事处罚。

5. 建议与提醒

   • 对于私刻公章的行为，无论情节轻重，都应严肃对待。建议公众增强法律意识，不要随意私刻公章，以免触犯法律。
   • 如果已经私刻了公章，且担心可能面临法律后果，建议尽快向公安机关自首，并积极配合调查。自首和积极配合调查可能有助于从轻或减轻处罚。

总结：私刻公章情节非常轻微时，虽存在从轻或减轻处罚的可能性，但通常仍可能面临行政处罚。因此，建议公众严格遵守法律法规，不要随意私刻公章。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。