针对您提出的“退休没有合同被辞退怎么赔偿”的问题，首先需要明确的是，即便没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者在被辞退时仍然享有合法的赔偿或补偿权益。以下是我为您详细梳理的解答：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一赔偿的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日，或者若满一年仍未补订，则截止至满一年的前一日。

举例说明：假设您于2023年1月1日入职某公司，但公司一直未与您签订劳动合同，且在2023年11月1日被辞退。那么，从2023年2月1日至2023年10月31日这9个月期间，公司需向您支付双倍工资。

二、违法或合法解除劳动关系的赔偿金或经济补偿金

1. 违法辞退的赔偿金：
   • 若公司辞退您的行为构成违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

举例说明：假设您在公司工作了2年3个月，月平均工资为6000元，若公司违法将您辞退，则需支付的赔偿金为6000×2.5×2 = 30000元。

1. 合法辞退的经济补偿金：
   • 若公司是依据《劳动合同法》的相关规定合法解除与您的劳动关系（如您不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任等），则需向您支付经济补偿金，计算标准与上述相同。

三、证据收集与法律途径

• 在遭遇此类问题时，您应积极收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
• 若与公司协商赔偿事宜不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

四、特殊情况与建议

• 如果因单位未签订劳动合同且无法证明您的入职时间，仲裁机构或法院可能会采纳您所主张的入职时间，并据此来计算经济补偿金等。这对单位而言可能面临更大的经济损失，但对您而言是维护权益的有利因素。
• 鉴于您已处于退休年龄，可能还涉及到退休金、养老保险等社会保障问题。建议您在处理辞退赔偿问题的同时，也咨询相关部门或专业人士，确保您的退休权益不受影响。

综上所述，尽管没有签订劳动合同，但您在被公司辞退时仍享有合法的赔偿或补偿权益。建议您保留好与工作有关的证据，及时咨询专业律师或法律机构以获取更具体的建议和帮助，确保自身权益得到有效维护。