结论：母亲带儿子改嫁二十年后能否回来认责任田，需根据具体情况判断，包括责任田的承包经营权归属、当地政策规定以及是否存在相关协议或约定等因素。

分析：

1. 责任田的承包经营权归属：

   • 责任田通常指的是农村集体经济组织分配给农户用于农业生产的土地，其承包经营权一般归属于农户家庭。若母亲在改嫁前是责任田的承包经营权人之一，且该权利未因改嫁而丧失（如未通过合法程序转让或收回），则她理论上仍享有相应的权益。
   • 然而，若责任田的承包经营权已因母亲改嫁、家庭成员变化或其他原因而调整或重新分配，则母亲可能不再直接享有该责任田的承包经营权。

2. 当地政策规定：

   • 农村土地政策因地区而异，不同地方对于责任田的分配、调整和管理可能有不同的规定。因此，母亲能否回来认责任田，还需参考当地的具体政策。
   • 例如，有些地方可能规定，改嫁妇女在离婚或丧偶后，若未在新的家庭获得土地承包经营权，可保留原家庭的责任田承包经营权；而有些地方则可能规定，改嫁后即视为放弃原家庭的责任田承包经营权。

3. 相关协议或约定：

   • 若母亲在改嫁前与家庭成员或村集体有关于责任田承包经营权的协议或约定，且该协议或约定合法有效，则应按照协议或约定执行。
   • 例如，若协议中明确规定了母亲改嫁后仍享有责任田的承包经营权，或约定了特定的分配方式，则母亲有权依据协议或约定来主张自己的权益。

建议：

• 了解当地政策：母亲应首先了解当地关于责任田承包经营权的具体政策规定，以确定自己是否仍享有相关权益。
• 查阅相关协议或约定：若存在与责任田承包经营权相关的协议或约定，母亲应仔细查阅并了解其内容，以确定自己的权益和义务。
• 协商或诉讼：若母亲认为自己仍享有责任田的承包经营权，但与家庭成员或村集体存在争议，可尝试通过协商解决；若协商无果，可考虑通过法律途径维护自己的权益。

可能后果：

• 若母亲仍享有责任田的承包经营权，且当地政策允许，她可能能够成功回来认责任田。
• 若母亲已丧失责任田的承包经营权，或当地政策不允许，她可能无法成功回来认责任田，甚至可能面临法律纠纷。

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