结论：在此情况下，您起诉的对象主要取决于借款的性质以及您朋友病故后其遗产的处理情况。一般来说，您可能需要考虑起诉您朋友的遗产继承人，而非其前妻。以下是对此问题的详细分析：
一、借款性质与债务承担
个人债务：如果这10万元借款是您朋友在其婚姻关系存续期间以个人名义所借，且未用于夫妻共同生活或共同经营，那么这笔借款通常被视为其个人债务。在其病故后，这笔债务应由其遗产来清偿。
夫妻共同债务：如果借款被认定为夫妻共同债务（例如，借款用于夫妻共同生活或共同经营），那么在其病故后，理论上其前妻作为共同债务人应承担部分或全部还款责任。但鉴于他们已经离婚10年，且离婚时可能已对财产和债务进行了分割，因此这一点的实际操作性可能较低，除非您能证明借款确实用于了夫妻共同生活或经营，并且离婚时未对该债务进行妥善处理。
二、遗产继承与债务清偿
遗产继承人：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产由继承人继承。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，如果您朋友的遗产有继承人（如子女、父母等），您有权要求这些继承人在继承的遗产范围内清偿债务。
放弃继承：如果继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。但在此情况下，您可能需要寻找其他有清偿能力的责任主体，或者面临债务无法完全清偿的风险。
三、实际操作建议
收集证据：首先，您需要收集所有与借款相关的证据，包括借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在和金额。
确定遗产继承人：通过调查了解您朋友的遗产情况，包括房产、存款、车辆等，并确定其遗产继承人。这可能需要您咨询专业的遗产调查机构或律师。
起诉遗产继承人：在确定了遗产继承人后，您可以向法院提起诉讼，要求遗产继承人在继承的遗产范围内清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，您可能需要按比例受偿。
考虑其他途径：如果遗产继承人无力清偿或拒绝清偿债务，您还可以考虑其他途径，如与遗产继承人协商分期还款、寻求第三方调解等。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中可能需要根据具体情况进行调整。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。