关于犯罪后寄信函不告知家属犯罪内容的情况，这并不直接构成一个特定的罪名，但可能涉及多个法律层面的考量。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 犯罪嫌疑人的通信权利与限制：

   • 犯罪嫌疑人在被羁押期间，仍然享有通信自由，但这一自由是受到一定限制的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查机关有权对犯罪嫌疑人的信件进行扣押检查，如果信件中涉及案情内容，侦查机关可能会出于侦查需要而暂不告知家属，以防止证据被销毁或案情泄露。
   • 但这并不意味着侦查机关可以随意隐瞒犯罪内容。如果信件内容不涉及案情或不影响侦查，侦查机关应当尊重犯罪嫌疑人的通信自由，并及时将信件转交给收件人（即家属）。

2. 家属的知情权与侦查秘密的平衡：

   • 家属作为犯罪嫌疑人的近亲属，有权了解犯罪嫌疑人的基本情况和案件进展。然而，在刑事侦查阶段，为了保护侦查秘密和确保侦查工作的顺利进行，家属的知情权可能会受到一定限制。
   • 侦查机关在告知家属犯罪内容时，需要权衡多种因素，包括案件的性质、犯罪嫌疑人的态度、证据的充分性等。如果告知家属犯罪内容可能对侦查工作造成不利影响，侦查机关可能会选择暂不告知。

3. 可能的法律后果与救济途径：

   • 如果侦查机关无正当理由拒绝告知家属犯罪内容，或者故意隐瞒重要信息，可能构成对犯罪嫌疑人和家属合法权益的侵犯。在这种情况下，家属可以向侦查机关的上级部门或检察机关提出申诉或控告，要求纠正不当行为。
   • 同时，家属也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。律师可以根据具体情况，为家属提供法律建议和帮助，维护其合法权益。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪，侦查机关可能会出于国家安全和公共利益的考虑，对犯罪嫌疑人的通信进行更严格的限制和监控。在这种情况下，家属的知情权可能会受到更大程度的限制。
   • 然而，即使在这种情况下，侦查机关也应当遵循法定程序和原则，确保犯罪嫌疑人和家属的合法权益不受侵犯。

总结与建议：

• 犯罪后寄信函不告知家属犯罪内容，并不直接构成一个特定的罪名，但可能涉及侦查机关对通信自由的限制和家属知情权的保护问题。
• 家属在了解案件情况时，应当尊重侦查机关的工作需要和法律规定，同时也可以通过合法途径维护自己的知情权。
• 如果家属对侦查机关的行为有疑问或不满，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。