结论：信用卡每个月仅还几块钱，确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素，包括欠款金额、逾期时间、持卡人的还款态度以及银行的政策等。
详细分析：
银行的法律权利：
- 从法律层面讲，只要持卡人未按照信用卡领用合约的约定按时还款，无论欠款金额大小，银行都具备通过法律途径追讨欠款的权利。这包括向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息及可能产生的滞纳金等费用。因此，即使每个月仅还几块钱，如果未能全额偿还欠款，银行仍有权起诉。
银行起诉的实际考量：
- 成本效益：银行在决定是否起诉时，会权衡起诉的成本与收益。对于较小的欠款金额，银行可能会优先考虑成本较低的催收方式，如电话、短信或邮件提醒。然而，如果持卡人长期拖欠且多次催收无果，银行可能会认为通过法律途径追讨更为有效，即使欠款金额不大。
- 持卡人还款态度：持卡人的还款态度对银行决策有重要影响。如果持卡人表现出积极的还款意愿，与银行保持沟通，并制定合理的还款计划（即使每月还款金额不大），银行通常会给予宽限期，不会轻易采取法律手段。相反，若持卡人恶意拖欠、拒绝还款或失联，银行则更可能选择通过法律途径解决问题。
- 欠款时间：欠款时间也是银行考虑的重要因素。短期内的欠款，银行更倾向于通过内部催收部门处理；而长期拖欠且多次催收无果的，银行可能会采取更严厉的措施，包括提起诉讼。
可能的法律后果：
- 如果银行决定起诉且胜诉，持卡人需承担诉讼费用及按法院判决偿还欠款本息。此外，拒不执行判决还可能导致财产被查封、冻结等严重后果。
- 信用卡逾期被起诉的信息将被记录在个人征信报告中，对持卡人未来的贷款、信用卡申请、购房、购车等金融活动产生严重负面影响。
建议：
- 重视信用卡还款：无论欠款金额大小，持卡人都应高度重视信用卡还款，避免逾期带来不必要的法律风险和信用损失。
- 及时沟通与寻求解决方案：如确实无法按时全额还款，应及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案，如申请延期还款或分期还款等。即使每月只能偿还几块钱，也应与银行保持沟通，展现积极的还款态度。
- 了解银行政策：不同银行对于信用卡欠款的催收和起诉政策可能存在差异。持卡人可以了解自己所持信用卡的银行政策，以便更好地应对可能的法律风险。
总之，信用卡每个月仅还几块钱并不意味着可以逃避法律责任。持卡人应时刻保持警惕，积极履行还款义务，以维护自身良好的信用记录和避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。