结论：针对您老公经常赌博、喝酒至深夜并对您实施家庭暴力的情况，您可以通过收集直接证据和间接证据链来支持您的离婚诉求，并争取在离婚过程中获得更有利的判决结果。以下是一些具体的建议和步骤：
一、直接证据的收集
书面记录：
- 保留任何与赌博相关的书面证据，如赌债借条、欠条等，确保签名真实性。
- 收集银行转账记录，特别是那些标注有“赌资”、“还款”等关键词的备注，以证明资金流向与赌博活动有关。
- 保存手机短信、聊天记录等，其中提及赌博输赢、债务往来的内容将是有力的证据。
- 如果可能，获取网络赌博平台的截图，包括账户信息、交易流水等。
视听资料：
- 在合法的前提下，录制您老公承认赌博行为的对话或参与赌博现场的隐蔽拍摄（需注意法律风险，避免侵犯他人隐私）。
- 如果您老公有酒后施暴的行为，也请尽量录制相关视频或音频作为证据。
行政处罚记录：
- 向公安机关申请调取您老公因赌博被拘留、罚款的处罚决定书，这些记录将直接证明其赌博行为。
二、间接证据链的构建
资金异常流动：
- 分析银行流水，关注频繁大额取现或转账至非生活必需账户的情况。
- 保留消费记录，特别是赌场周边ATM取款凭证或奢侈品无合理来源的购买记录。
证人证言：
- 寻找共同参赌者或了解您老公赌博行为的证人，获取他们的证词（需注意证人的可信度及利害关系）。
- 社区居委会或物业出具的多次深夜归家、行为异常的证明也可能有助于证明您老公的赌博恶习。
网络痕迹：
- 检查电脑或手机中的赌博软件安装记录。
- 保留社交媒体动态，如炫耀赌赢金额、讨论赌博技巧等内容。
三、专业辅助措施
司法调查申请：
- 向法院申请调查令，查询您老公的银行账户明细（重点关注非常用账户）或调取通讯运营商通话记录（筛查与博彩公司联系）。
技术鉴定：
- 对电子设备进行数据恢复（需通过司法鉴定机构操作），以获取更多证据。
- 如有必要，进行笔迹鉴定确认借条等书面证据的真实性。
四、关键注意事项
合法性底线：
- 禁止非法侵入住宅安装偷拍设备或采用威胁手段获取证据。
- 所有证据的收集必须合法，否则可能无法被法院采纳。
证据保全：
- 电子证据应及时公证，以防止篡改。
- 重要物证应存放于安全处所并备份。
自我保护：
- 避免直接与您老公冲突导致证据灭失或自身受伤。
- 建立独立账户保存个人财产证据，以防财产被转移或隐匿。
五、法律背景与依据
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，有赌博恶习屡教不改属法定离婚事由。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条，证据包括书证、物证、视听资料、电子数据等多种形式。
六、可能的法律后果
- 如果您能提供充分的证据证明您老公存在赌博恶习且屡教不改，以及实施家庭暴力的行为，法院在调解无效的情况下，应当准予离婚。
- 在离婚过程中，您还有可能根据具体情况争取抚养权、多分财产或主张损害赔偿。
最后建议：在收集证据的过程中，请务必保持冷静和理智，确保所有证据的合法性和有效性。如果您在收集证据或离婚过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。