在不小心刮蹭了别人的小轿车后，为了妥善处理这一情况并避免不必要的法律风险和纠纷，您可以遵循以下详细的处理流程：
一、确保安全，立即停车检查
安全停车：首先，要确保自己和周围人员的安全。如果车辆还能移动，应将其移至不影响交通的安全地带，比如路边或停车场内。如果车辆无法移动，务必在车后方设置警示标志，如三角警示牌，以提醒其他车辆注意。
详细检查：接下来，仔细检查双方车辆的损坏情况。记录下对方车辆的车牌号、车型、颜色等关键信息，这些信息在后续处理中会非常重要。
二、寻找车主，主动沟通
现场等待或留言：如果对方车辆是停在路边或停车场内，且车主不在现场，您应选择现场等待车主归来，或者留下自己的联系方式及一张简要说明纸条，表达您愿意负责的态度。
表达诚意：当车主出现时，主动上前道歉，并明确表达您希望解决问题的诚意。良好的沟通态度有助于后续处理的顺利进行。
三、协商赔偿，保留证据
责任认定：与车主一起确认事故责任。通常情况下，责任会根据谁的过错导致了刮蹭来判定。如果双方对责任有争议，可以寻求交警的帮助进行认定。
赔偿协商：如果责任明确且损失相对轻微，您可以与车主协商达成赔偿协议。这可以包括共同评估损失、由责任方承担维修费用等。同时，互留保险信息，以便后续可能的理赔流程。
保留证据：在协商过程中，务必拍照记录事故现场、车辆损坏情况以及协商的过程。这些照片将作为后续处理的重要证据。
四、报警与保险公司介入
报警处理：如果双方对责任认定存在争议，或者损失较为严重，您应立即报警。交警部门会进行事故认定和处理，并出具事故责任认定书。
联系保险公司：及时通知您的保险公司，报告事故并提供详细信息。保险公司会派定损员进行定损，并根据合同约定进行理赔。
五、配合调查与理赔流程
配合交警：在交警部门进行调查时，您应如实陈述事故经过，提供所有相关信息，并配合交警的工作。
理赔流程：按照保险公司的要求填写理赔申请表，并提交相关证明材料，如事故责任认定书、维修发票等。完成这些步骤后，等待保险公司的理赔结果。
六、注意事项与法律责任
保持良好沟通：在整个处理过程中，保持冷静和礼貌，积极与对方沟通解决问题。这有助于减少冲突和误解。
避免逃逸：刮蹭后逃逸是严重的违法行为，可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。如果情节严重构成犯罪，还会依法追究刑事责任。
了解保险条款：在处理事故前，熟悉自己的保险合同条款，了解保险公司的赔付范围和比例。这有助于您在协商赔偿时做出更合理的决策。
综上所述，刮蹭别人车辆后应保持冷静和负责任的态度，按照上述流程妥善处理事故。通过积极沟通、协商赔偿、配合调查和理赔流程，您可以有效避免不必要的法律风险和纠纷。