结论前置：在路边捡的孩子不能私自收养，这种行为是违法的。
详细解释与分析：
法律对收养的规定：
- 根据我国《民法典》中关于收养的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。这意味着，合法的收养必须经过法定程序，包括申请、审查、登记等环节，以确保被收养人的权益得到保护。
- 私自收养孩子，即未经法定程序收养，是违法的。这种行为可能涉及拐卖儿童、遗弃儿童等犯罪行为的嫌疑，即使收养者的初衷是出于善意，也不能改变其违法的性质。
私自收养的法律后果：
- 如果私自收养孩子被发现，相关部门可能会介入调查，并根据具体情况对收养者进行处罚，包括但不限于罚款、拘留等。
- 更严重的是，如果私自收养行为涉及拐卖儿童或遗弃儿童等犯罪行为，收养者可能会面临刑事指控，承担刑事责任。
正确的做法：
- 如果您发现路边有被遗弃的孩子，或者您有意愿收养孩子，应该立即向当地公安机关或民政部门报告。
- 公安机关或民政部门会依法处理被遗弃的孩子，包括寻找其亲生父母、安排临时照料等。
- 如果您符合收养条件，并希望收养孩子，可以通过合法途径向民政部门申请收养，并按照法定程序完成收养登记。
建议与提醒：
- 收养孩子是一项严肃的法律行为，必须遵守相关法律法规，确保被收养人的权益得到保护。
- 如果您有收养孩子的意愿，建议提前了解收养的相关法律法规和程序，以便在合法合规的前提下完成收养。
- 如果您在收养过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。