捡到孩子自己养不报案是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、未经合法程序私自收养孩子的法律风险
涉嫌违法：捡到孩子后，如果未及时向当地公安机关报案，也未按照法律规定办理收养登记等合法手续，而是自行抚养，这种行为涉嫌违法。因为未经登记的收养关系不受法律保护，且可能引发一系列法律问题，如孩子的户籍、教育、医疗等权益无法得到保障。
可能涉及的罪名：若存在证据显示捡养人有拐骗意图，可能构成拐骗儿童罪。即使没有拐骗意图，未经合法程序收养孩子也构成不符合《中华人民共和国民法典》收养规定的非法收养行为。
二、合法收养孩子的程序和要求
及时报案：当捡到孩子后，应第一时间向当地公安机关报案，由公安机关启动查找孩子亲生父母等相关程序。这是合法收养的第一步，也是确保孩子权益得到保障的重要措施。
符合收养条件：若经过公告等法定程序，查找不到孩子的生父母，且捡养人符合《民法典》规定的收养条件（如无子女或者只有一名子女、有抚养、教育和保护被收养人的能力、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录、年满三十周岁等），则可向县级以上人民政府民政部门申请办理收养登记。
办理收养登记：收养关系自登记之日起成立，并受到法律保护。因此，捡养人必须按照法律规定办理收养登记手续，才能确保收养行为的合法性和有效性。
三、福利机构的作用与收养申请的流程
福利机构的作用：福利机构是专门负责接收和抚养弃婴、孤儿的机构，具备专业的团队和资源来确保孩子的健康成长。如果市民捡到孩子并希望收养，应先报警并由警方将孩子移交至福利机构。
收养申请的流程：市民可向民政部门提出申请，按照规定的程序办理收养登记。这一流程包括提交相关证明材料、接受民政部门的审查和调查等步骤。只有经过合法程序办理收养登记的收养行为，才能受到法律的保护。
四、建议与总结
为了避免法律风险并确保孩子的合法权益得到保障，我建议市民在捡到孩子后务必及时报案，并按照法律规定的程序和要求办理收养登记手续。即使出于善意想要抚养孩子，也应该严格遵循法律程序，确保收养行为的合法性和有效性。
如果您在收养过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我将为您提供专业的法律建议和帮助。