结论：租客不签合同、不给租金也不搬走的行为，确实违法，且可能涉及多个层面的法律责任。以下从不同角度详细分析：
不签合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人与承租人之间设立、变更、终止租赁关系的协议。虽然未签订书面合同，但一旦租客实际使用了房屋并支付了部分租金（或双方有口头约定），即视为双方存在事实上的租赁关系。然而，未签订书面合同可能导致双方在租金、租期、维修责任等关键条款上存在争议，且出租人在维护自身权益时可能面临举证困难。
- 建议：作为房东，应尽快与租客补签书面租赁合同，明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
不给租金的法律后果：
- 租客有义务按照约定支付租金。如果租客未支付租金，房东有权要求租客支付拖欠的租金，并可能根据合同约定或法律规定要求租客支付违约金或滞纳金。
- 若租客长期拖欠租金，房东有权解除租赁合同，并要求租客立即搬离房屋。在解除合同后，房东还可以通过法律途径追讨拖欠的租金及相关费用。
- 法律依据：根据《民法典》第七百二十二条：“承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。”
不搬走的法律后果：
- 如果租赁合同已经解除或到期，且租客未按照约定搬离房屋，租客的行为即构成非法侵占。房东有权要求租客立即搬离，并可能通过法律途径（如申请法院强制执行）来维护自己的权益。
- 在极端情况下，如果租客拒不搬离且对房东造成损失，房东还可以要求租客赔偿因非法侵占而造成的损失，包括但不限于房屋占用费、维修费用等。
- 法律依据：根据《民法典》第二百三十五条：“无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。”以及第二百三十六条：“妨害物权或者可能妨害物权的，权利人可以请求排除妨害或者消除危险。”
综合建议：
- 作为房东，应首先尝试与租客进行友好协商，明确双方的权利和义务，并要求租客尽快签订书面合同、支付拖欠的租金并搬离房屋。
- 如果协商无果，房东可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，包括但不限于向法院提起诉讼、申请强制执行等。
- 在处理此类纠纷时，房东应注意保留相关证据（如租赁合同、租金支付记录、沟通记录等），以便在需要时提供证明。
最后，如果你在处理此类房产租赁纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。