针对您提出的“单位利用残疾人犯罪其间谋利，哪个部门监管”的问题，结论前置如下：
公安机关：在单位利用残疾人犯罪并谋利的情况下，公安机关是首要的监管和执法部门。他们负责接收报案、立案侦查，并收集相关证据以确定犯罪事实。
民政部门：民政部门在残疾人权益保护方面扮演着重要角色。如果单位的行为涉及到对残疾人的剥削、虐待或侵犯其合法权益，民政部门有权进行调查，并采取相应的保护措施。
劳动保障部门：如果单位利用残疾人的劳动进行犯罪活动，劳动保障部门也有权介入。他们负责监督劳动法律法规的执行，确保残疾人的劳动权益得到保障。
详细分析如下：
公安机关的监管角色：
- 公安机关是维护社会治安和打击犯罪的主要力量。在单位利用残疾人犯罪并谋利的情况下，公安机关会迅速介入，进行立案侦查，收集证据，以查明犯罪事实。
- 公安机关有权对涉嫌犯罪的单位和个人进行传唤、拘传、拘留等强制措施，以确保案件的顺利侦破。
民政部门的监管角色：
- 民政部门负责残疾人福利事业的管理和监督。他们有权对涉及残疾人的权益保护问题进行调查和处理。
- 如果单位的行为构成对残疾人的剥削、虐待或侵犯其合法权益，民政部门可以采取相应的保护措施，如提供临时救助、安置残疾人等，并协调相关部门进行进一步处理。
劳动保障部门的监管角色：
- 劳动保障部门负责监督劳动法律法规的执行，确保劳动者的合法权益得到保障。
- 如果单位利用残疾人的劳动进行犯罪活动，如强迫劳动、非法用工等，劳动保障部门有权进行调查，并依法对单位进行处罚。
法律建议：
- 如果您发现单位存在利用残疾人犯罪并谋利的行为，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据和线索。
- 同时，您也可以向民政部门或劳动保障部门反映情况，以便他们能够及时介入，保护残疾人的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如照片、视频、聊天记录等，以便在需要时提供给相关部门进行调查。
可能法律后果：
- 单位利用残疾人犯罪并谋利的行为可能构成多种犯罪，如诈骗罪、强迫劳动罪等。一旦查实，单位和相关责任人员将面临法律的制裁。
- 残疾人作为受害者，有权要求单位进行赔偿，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
如有任何进一步的问题或需要更多的法律帮助，请随时向我咨询。