结论：是否继续拘留需根据病情严重程度综合判断，不能直接以交罚款替代拘留，但符合条件时可申请暂缓执行或变更强制措施。以下分情况具体说明：

1. 拘留的法定条件与健康因素

根据《拘留所条例》第19条，被拘留人患有严重疾病（如可能危及生命、生活不能自理等），拘留所可建议拘留决定机关变更强制措施（如取保候审、监视居住）。
强直性脊柱炎是否属于“严重疾病”需结合医学证明判断：

• 若病情处于急性发作期，伴随剧烈疼痛、行动障碍甚至器官功能受损，可能被认定为“严重疾病”；
  
• 若仅为慢性疼痛且不影响基本生活，则可能不符合变更条件。
  建议：立即就医并要求医院出具详细诊断证明（包括病情现状、治疗必要性、风险评估），作为申请变更强制措施的依据。

2. 罚款能否替代拘留？

不能直接替代。行政拘留与罚款是两种独立的处罚方式，法律未规定“以罚代拘”。但存在以下例外情形：

• 合并执行：若原处罚决定包含“拘留+罚款”，可先缴纳罚款，但拘留仍需执行；
  
• 暂缓执行：符合《治安管理处罚法》第107条条件（如申请行政复议/诉讼、提供担保人或保证金）时，可暂缓拘留，但暂缓不等于免除；
  
• 变更强制措施：如前所述，因健康原因可能变更为取保候审等，但需拘留决定机关（如公安局、法院）批准。

3. 具体操作建议

1. 立即申请医疗鉴定：向拘留决定机关提交医院诊断证明，申请暂停拘留并安排司法鉴定，确认病情是否符合“严重疾病”标准；
   
2. 申请暂缓执行：若对拘留决定不服，可在收到决定书后60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼，同时按每日拘留200元标准缴纳保证金（或提供担保人），申请暂缓执行；
   
3. 协商变更措施：与办案机关沟通，说明病情对执行拘留的现实障碍，争取变更为取保候审、监视居住或社区矫正等非羁押措施。

温馨提示：法律程序需严格依法进行，建议尽快委托家属或律师协助处理，避免因延误导致不利后果。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。