核心结论：商票承兑到期后约定线下支付但未完成的，持票人可通过协商、发送律师函、提起民事诉讼或申请支付令等方式主张权利，具体如下：

1. 协商解决
   首先可尝试与承兑人（付款方）协商，明确其未支付的原因（如资金周转困难、票据瑕疵等），要求其出具书面还款计划或补充协议，固定双方权利义务。协商过程中需注意保留沟通记录（如微信、邮件、录音等），作为后续维权证据。

2. 发送律师函
   若协商无果，可委托律师向承兑人发送正式律师函，明确要求其限期支付票款及可能产生的逾期利息（按LPR计算）。律师函具有法律威慑力，可能促使对方主动履行义务，同时为后续诉讼固定“催告”证据。

3. 提起民事诉讼

   • 案由选择：以“票据追索权纠纷”或“合同纠纷”为案由起诉。若票据形式要件完备（如出票人、承兑人签章齐全），优先主张票据追索权；若线下支付约定独立于票据关系（如补充协议），可按合同纠纷主张权利。
     
   • 被告确定：根据约定，可单独起诉承兑人，或同时起诉出票人、背书人（如有）。
     
   • 证据提交：需提供票据原件、线下支付协议、到期未付款证明（如银行流水、催款记录）等。
     
   • 诉讼请求：要求支付票款本金、逾期利息及维权合理费用（如律师费、诉讼费）。

4. 申请支付令
   若债权债务关系明确（如线下支付协议无争议），可向法院申请支付令。支付令具有强制执行力，若承兑人在15日内未提出异议，持票人可直接申请强制执行，效率高于诉讼。

风险提示：

• 若票据存在瑕疵（如伪造、变造），可能影响票据权利主张，需优先通过基础交易关系（如买卖合同）追偿。
  
• 诉讼时效为3年，自票据到期日起算，逾期将丧失胜诉权。
  
• 线下支付约定可能被认定为“票据行为与基础关系混同”，需结合具体证据证明双方真实意思表示。

建议行动步骤：

1. 立即固定证据（票据、协议、催款记录）；
   
2. 委托律师评估案件可行性及最优方案；
   
3. 根据律师建议选择协商、发函或诉讼。
   

如有进一步细节（如票据金额、承兑人态度等），可提供具体信息以便针对性分析。