物业绿化树不可以由业主随意修剪。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
物权法相关规定（现《民法典》物权编）：
- 根据《民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。物业绿化树作为小区内的共有部分，其修剪、养护等管理责任通常归属于物业公司或业主大会共同决定的管理机构。
- 业主个人无权擅自对共有部分的绿化树进行修剪，因为这可能侵犯其他业主的共有权，也可能违反小区的管理规约。
城市绿化管理条例：
- 各地通常都有城市绿化管理条例或类似法规，对城市绿化的保护、管理、修剪等作出具体规定。这些法规往往要求修剪城市绿化树木需经过相关部门批准，并遵循一定的技术标准和操作规范。
- 业主随意修剪物业绿化树，可能违反这些法规，面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
二、实际操作角度
修剪技术要求：
- 绿化树的修剪需要专业的技术和知识，以确保修剪后树木的健康生长和美观。业主个人往往缺乏这些专业知识和技能，随意修剪可能导致树木受损或死亡。
小区管理规约：
- 小区通常会有管理规约，对业主的行为进行规范。这些规约往往包括禁止业主擅自修剪绿化树等共有部分的内容。违反管理规约的业主，可能面临物业公司的警告、罚款或其他管理措施。
三、建议与后果
建议：
- 如果业主认为物业绿化树需要修剪，应首先向物业公司或业主大会提出申请，由专业人员进行评估和修剪。
- 业主也可以参与小区的管理和决策过程，通过业主大会等形式表达自己的意见和需求。
后果：
- 如果业主擅自修剪物业绿化树，可能面临物业公司的制止、罚款或其他管理措施。
- 在严重情况下，如修剪导致树木死亡或严重破坏小区绿化环境，业主还可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
总结来说，物业绿化树作为小区内的共有部分，其修剪、养护等管理责任应归属于物业公司或业主大会共同决定的管理机构。业主个人无权擅自修剪，否则可能面临法律责任和管理措施。如果您对物业绿化树的修剪有疑问或需求，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。