小区物业在未经合法程序批准和业主同意的情况下，通常没有擅自砍树的权力。具体来说：

树木权属与处置权

1. 全体业主共有：小区内的绿地及其上的树木，根据《中华人民共和国民法典》的规定，通常属于小区全体业主共有。因此，物业不能单方面决定砍伐这些树木。任何关于树木的处置，都应由业主共同决定或通过合法的业主大会程序来进行。

2. 业主个人所有：如果树木明确为业主个人所有，物业同样无权擅自砍伐。在这种情况下，只有业主本人有权决定是否砍伐，并且也需要按照当地的相关规定进行申请和审批。

需遵循的法律法规

• 国家层面：根据国务院颁发的《城市绿化条例》，任何单位和个人砍伐城市树木，都必须经过城市人民政府城市绿化行政主管部门的批准，并按照国家有关规定补植树木或采取其他补救措施。这一规定同样适用于小区内的树木。

• 地方规定：不同地区可能还有更具体的法律法规，例如砍伐特定尺寸以上的树木需要办理专门的砍伐许可证。物业在砍伐前，必须了解并遵守这些地方性规定。

特殊情况下的处理

在某些特殊的紧急情况下，如树木因不可抗力（如大风、暴雨等自然灾害）发生倾斜、倒伏，严重危及公共安全时，物业可以采取紧急措施进行处理，包括砍伐等。但在这种情况下，物业也应：

• 立即采取行动以防止危害扩大；
• 事后及时向相关部门报告，并向业主进行说明；
• 确保所采取的紧急措施符合相关程序和规定。

修剪树木的合法程序

如果树木的生长影响了业主的采光、通风和居住安全，业主可以向业委会（无业委会的，由居委会代为履行职责）提出申请，要求修剪树木。业委会（或居委会）应委托居住区物业服务企业或专业绿化养护企业按照相关技术规范的要求拟定修剪方案。修剪方案应依法征询业主意见通过后，由业委会（或居委会）报街镇（乡）绿化管理部门备案。

总结与建议

综上所述，小区物业在砍伐或修剪树木方面必须严格遵守国家和地方的法律法规，并尊重业主的权益。无论是全体业主共有的树木还是业主个人所有的树木，任何砍伐或过度修剪行为都需经过合法的申请和审批程序。如果遇到相关问题或争议，建议业主及时与我联系，以获取更具体的法律帮助和指导，确保所有行为都在法律框架内进行，共同维护小区的和谐与稳定。